比的意义牛献礼.doc

“比的意义”教学实录 教学内容：北师大版六年级上册“比的意义” 教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、能正确读写比，会求比值。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学过程： 一、情境引入，初步感知比的意义。 师：下面是我们人大附小校门的四张不同规格的长方形图片，请同学们欣赏。 （出示照片） A B C D 师：你觉得哪些长方形图片看起来更美观、更舒服？ 全班统计，发现大多数同学喜欢A、B这两张图片。 师：在这四张图片中，大多数同学不约而同地选择了A、B，谁来说一说想法？ 生1：C号长方形太长了，D号长方形太扁了，不好看。 生2：A、B两个长方形的长与宽之间的比例比较匀称，看起来舒服。 师：看来长方形好看不好看还与它的长与宽有关。 （出示A、B两个长方形的长与宽的数据：长方形A的长5厘米、宽3厘米；长方形B的长8厘米、宽5厘米。） 师：你知道可以怎样来表示长方形的长和宽的关系吗？ 结合学生回答，师板书： 5÷3=5/3 3÷5=3/5 8÷5=8/5 5÷8=5/8 师：对于这样的关系还有一种新的表示方法：比。比如说，在长方形A中，长是宽的5/3倍，可以说成长和宽的比是5比3；宽是长的3/5，可以说成什么？ 生：可以说成“宽和长的比是3比5”。 师：谁会用比来表示长方形B中长和宽的关系？ 生：长与宽的比是8：5，宽与长的比是5：8。 师：大家想一想：什么是比呢？ 生1：我觉得比与除法有关。 师追问：你是从哪儿看出来的？ 生１：我看到这几个算式都是除法算式，发现比表示相除关系。 生２：求谁是谁的几倍，或者求谁是谁的几分之几，都用除法算，又能说成“比”，所以我觉得比跟除法有关。 师：同学们真善于观察和分析。 （教学设想：联系生活和已有经验，建构比的知识。让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认识。 课一开始，通过提供生动的、引人入胜的材料——“长方形图片选美”，让学生观察、比较，使学生得出长方形图片美的程度与图片的长与宽的倍比有关，从而自然地把“比”与“倍比”、“分数”联??起来，这样就首先从整体上揭示了“比”的本质。然后，通过教师的引导，使学生发现比与除法的关系，初步感知比的意义。） 二、问题讨论，深化理解比的意义。 师：通过刚才的学习，同学们对比有了初步认识。下面，我们来进一步研究比的意义。 1、出示： （1）围棋小组有男生5人，女生4人。 （2）某水果的香蕉售价5元4斤。 （3）一辆汽车4分钟行驶了5千米。 你认为哪一组中的两个数量之间的关系可以用比来表示？如果能表示就请写下这个比，并想一想你写出的比是谁与谁的比，比出来的结果表示什么意思？ 师：先请学生独立思考，动笔做一做，然后左右同学相互交流。 学生交流汇报。 生１：第（１）题中的两个数量之间的关系能用比来表示，第（２）、（３）不能。 全班学生基本上都认同生１的意见，个别学生面露困惑之色，但没人表示反对。 师追问：说说你的想法。 生１：因为第（１）题中的两个数量都是人数，单位相同，所以能用比来表示。第（２）题和第（３）题中的两个数量单位不相同，所以不能用比表示。 很多学生表示赞同生１的意见，没有反对的声音。 师（有意挑起争端）：听起来似乎有道理，而且大多数同学都支持这个观点，但真理有时候却掌握在少数人手里，难道没有人提出反驳意见吗？ 生２：我觉得第（２）题和第（３）题中也能说成两个数量的比。因为在刚才的学习中，我们不是已经知道比与除法有关吗？第（２）题中的５元是总价，４斤是数量，它们之间不也是相除的关系吗？ 生３：可是５÷４的得数表示什么呢？得数表示“每斤多少钱”，跟前面学习的倍数关系不一样啊？ 师：刚才大家争论得很激烈，你们真的很有自己的见解。大家认为第（１）题可以说成两个人数的比，是因为它们单位相同，是两个同类的量，比的结果表示一个数是另一个数的几倍或者几分之几。其实，第（２）题中的总价和数量是不同类的量，也可以说成两个量的比，比的结果是一个新的量，比如，总价比数量得到的是单价。那么第（３）题呢？ 生４：第（３）题中的路程和时间也能用比来表示，路程比时间等于速度。 再出示：（4）淘气买了5枝钢笔，每枝6元。 师：这两个数量之间的关系能用比来表示吗？ 生：这两个数量之间是相乘的关系，没有相除的关系，不能用“比”来表示它们之间的关系。 师：通过刚才的交流，大家对比肯定有了更深刻的认识，想一想：什么是比呢？ 生：比就是除法。 师：两个数相除又叫做两个数的比。（板书）两个同类量之间的比可表示一个数量是另一个数量的几分之几或几倍。两个不同类量之间的比，可以得到一个新的量。 2、出