汽车翻滚事故再现及试验方法研究.0002.pdf

A-PDF Split DEMO : Purchase from www.A-PDF.com to remove the watermark 第5章汽车绊翻的数学模型 a． 滚筒的中心显然不是汽车的重心所在； b．汽车翻滚时与地面同时存在平动和转动，而该模型仅考虑了滚动现象； C． 该模型没有考虑重心的垂向运动。 图5．3滚筒模型示意图 5．3汽车绊翻的“推箱模型 如果把汽车绊翻的过程抽象为汽车横向运动，而汽车外形视为一个矩形箱体 的话，汽车翻滚过程就类似于在地面上推动一个箱子，当汽车的速度和地面绊 翻力或碰撞力足够大时，汽车就会发生翻滚。其过程如下图。 图5．4矩形箱体翻滚过程 要把汽车绊翻类比为推箱子的过程，前提是要遵守以下假设： a．假设汽车为刚体，即不考虑悬架、轮胎的弹性和阻尼的影响，不考虑汽 车与地面碰撞过程中的变形和能量损耗。 b．汽车在碰撞过程中遵守能量守恒和动量守恒定律。 c．汽车在运动过程中不受其他外界因素的干扰，即不考虑风、与地面外其 65 第5章汽车绊翻的数学模型 他物体的二次撞击、驾驶员的驾驶行为等。 基于以上假设，建立汽车翻滚的数学模型。 r ·· l mY=∑Fy z=∑Fz (5．2) {m I I舣9=EM。 L 式中：m为汽车质量，I戡为绕汽车重心X的转动惯量；∑Fv为汽车在与障 碍物碰撞时Y方向作用力之和，∑E为汽车在与障碍物碰撞时Z方向作用力之 和，∑M。为汽车与障碍物碰撞时绕重心X方向作用力矩之和。 f：奶ptQ 图5．5汽车翻滚示意图(汽车坐标系符合右手法则) 5．3．1路缘绊翻模型 在路缘绊翻中，汽车在Y轴方向主要受到轮胎与路缘碰撞力和地面的摩擦 力，在Z轴方向主要受到地面的支持力和重力，这几个力在绕重心X轴方向形 成了翻滚力矩，使汽车产生在Y、Z轴方向的减(加)速度和绕重心X轴的角 加速度。 第5章汽车绊翻的数学模型 f Fy=一fk阳d一‰ l {∑t=Cormai—G (5．3) l∑M，：E一，×冬一只删d×H西一。一‰×H曙 式中：Fi—d为汽车与路缘碰撞引起的碰撞力，F腑，加为汽车与地面的摩擦 力，R。～，为地面对汽车的支持力，G为重力，Wb为轴距，H衄为路缘与汽车 碰撞力作用点与重心在Z方向的距离，H曙为重心高度。 汽车在与路缘碰撞时间非常短暂，因此可以近似认为这期间汽车Z方向的 位移与翻滚角0有如下关系【331： l z：堕דn0≈一堕×0 k一粤×6 (5．4) I：：一堕×孑 【 2 汽车以初速度Vo与路缘碰撞，碰撞结束后，汽车具有Z、Y向速度，并且 具有绕X轴的翻滚角速度，将式(5．4)代入式(5．2)，可得出式(5．5)，初始状 态参数气删、Yin删、晚删反映了汽车在与路缘碰撞结束瞬问的状态。 式中：护initial、0’加胁，、Oin删分别为的汽车与路缘