湖南省醴陵二中2012届高三数学第二次月考 文 新人教A版【会员独享】.doc

湖南省醴陵二中2012届高三第二次月考 满分 150分 时量 120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项是正确的）． 1． （ ） A． B．0 C． D．1 2．已知则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，且，则为 （ ） A． B． C． D． 4．设集合，，若，则m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5．函数零点的个数为 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6、若函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则（ ） A． B．1 C．2 D．4 7．函数的图象大致形状是 （ ） A B C D 8．已知在（0，+∞﹚内单调递减；命题Q：的解集为R．如果“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，那么实数取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）． 9、已知平面向量，-3）,且⊥，则x= 10、已知中，= 11、已知 12、已知偶函数上单调递减，＞的x的范围 是_____________。 13、函数在的最大值是 14、已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足,则：=_______ 15、下列命题中，真命题的是____________________ ①函数的图象的一个对称中心是 ②要得到函数的图象，只需将函数的图象向平移个单位是的充要条件。 ④函数的单调递增区间是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、已知，C（），为原点； （1）若，求； （2）若，求与的夹角。 17、已知函数． （1）若的值． （2）求函数的取值范围． 18、 已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （1）求； （2）若，试判断的形状，并说明理由 19、已知函数 （1）若曲线在点（1，处的切线与直线x-y-1=0平行，求a的值 （2）求的单调区间和极值 （3）当a=1 ，且时，证明：。 20．工厂生产某种产品，次品率与日产量（万件）间的关系为（为常数且），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1．5（万元）表示为日产量（万件）的函数； （2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=） 21．已知函数的图像过原点，其导函数，，且满足 （1）若在单调递增，求实数C的最小值。 （2）设在处取得极大值，记此极大值为，求的值域。 - 1 -