狭义相对论时空观(上).ppt

《电动力学》第15讲 第3章 狭义相对论 (2) §3.2 相对论时空观(上) 教学体系 相对论的基本原理 在总结新的实验事实之后，爱因斯坦（Einstein）提出了两条相对论的基本假设： （1）相对性原理 所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同的形式。也就是不论通过力学现象，还是电磁现象，或其他现象，都无法觉察出所处参考系的任何“绝对运动”。 （2）光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任意方向恒为c，并与光源运动无关。 相对论的基本原理 伽利略（Galileo）变换 相对论的基本假设是和旧时空概念矛盾的。旧时空概念是从低速力学现象抽象出来的，集中反映在关于惯性坐标系的伽利略（Galileo）变换中。设惯性系Σ相对于Σ以速度υ运动，并选x和x轴沿运动方向，伽利略变化式为 洛伦兹变换 洛伦兹变换 洛伦兹变换 洛伦兹变换下间隔不变性 事件(x,y,z,t)和事件(0,0,0,0)之间的间隔，用s2表示， 洛伦兹变换 洛伦兹变换下间隔不变性 洛伦兹变换 洛伦兹变换下间隔不变性 事件2(x2,y2,z2,t2)和事件1(x1,y1,z1,t1)之间的间隔，用Δs2表示， 洛伦兹变换 1 相对论的时空结构 为简单起见，以第一事件为空时原点(0,0,0,0)，设第二事件的空时坐标为(x,y,z,t)。这两事件的间隔定义为 S2=c2t2-x2-y2-z2=c2t2-r2 式中 r=sqrt(x2+y2+z2) 为两事件的空间距离。 洛伦兹变换 1 相对论的时空结构 两事件的间隔可以取任何数值。我们区别三种情况： （1）若两事件可以用光波联系，有r=ct，因而s2 = 0； （2）若两事件可以用低于光速的作用来联系，有r ct，因而s2 0； （3）若两事件的空间距离超过光速在时间t所能传播的距离，有rct，因而s2 0。 由于从一个惯性系到另一个惯性系的变换中，间隔s2保持不变，因此上述三种间隔的划分是绝对的，不因参考系的改变而改变。 洛伦兹变换 1 相对论的时空结构 对应于上述三种情况，事件P点属于三个不同区域： （1）若事件P与事件O的间隔s2 = 0，则r = ct，因而P点在一个以O为顶点的锥面上。这个锥面称为光锥。凡在光锥上的点，都可以和O点用光波联系。类光间隔。 （2）若事件P与事件O的间隔s2 0，则r ct，因而P点在光锥之内，这类型的间隔称为类时间隔。 （3）若P与O的间隔s2 0，则r ct，P点在光锥外。P点不可能与O点用光波或低于光速的作用相联系。这类型的间隔称为类空间隔。 洛伦兹变换 1 相对论的时空结构 洛伦兹变换 1 相对论的时空结构 间隔的这种划分是绝对的，不因参考系而转变。若对某参考系事件P在事件O的光锥内，当变到另一参考系时，虽然P的空时坐标都改变，但s2不变，因此事件P保持在O的光锥内。同样，若对某参考系P在O的光锥外，则对所有参考系事件P都在事件O的光锥外。 类时区域还可在分为两部分。如图6-5，光锥的上下两半只有公共点O，而洛轮兹变换保持时间正向不变，因此光锥的上半部分和下半部分不能互相变换。若事件P在O的上半光锥内，则在其他参考系中它保持在上半光锥内。 洛伦兹变换 1 相对论的时空结构 概括起来，事件P相对与事件O的实空关系可作如下的绝对分类： （1）类光间隔 s2=0， （2）类时间隔 s20， （a）绝对未来，即P在O的上半光锥内； （b）绝对过去，即P在O的下半光锥内； （3）类空间隔s20，P与O绝对异地。 洛伦兹变换 2. 因果律和相互作用的最大传播速度 若事件P在O上半光锥内（包括锥面），则对任何惯性系P保持在O得上半光锥内，即P为O的绝对未来。这种间隔的特点是P与O可用光波或低于光速的作用相联系。因此，如果不存在超光速的相互作用，则两事件P与O发生因果关系的必要条件是P处于O的光锥内，这样O与P的先后次序在各参考系中相同，因而因果关系是绝对的。 洛伦兹变换 2. 因果律和相互作用的最大传播速度 洛伦兹变换 2. 因果律和相互作用的最大传播速度 洛伦兹变换 2. 因果律和相互作用的最大传播速度 若 u c , υ c 则事件的因果关系就保证有绝对意义。根据现有大量实验事实，我们知道真空中的光速c是物质运动的最大速度，也是一切相互作用传播的极限速度。在这前提下，相对论时空观完全符合因果律的要求。 洛伦兹变换 2. 因果律和相互作用的最大传播速度 注意：相互作用的最大传播速度不得大于光速，并不否认大于光速的现象存在，例如： 1、视在速度 2、第3者观察到的两物体的相对运动速度 洛伦兹变换 3. 同时相对性 上面研究了类时间隔的性质，现在转到类空间隔。由于