理论力学第2章 平面汇交力系与平面力偶系.pdf

第二章 平面汇交力系与平面力偶系 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 一.多个汇交力的合成 力多边形规则    F F F R 1 1 2 3     FR 2 FR 1 FR 3 Fi i 1 n F  F  F R i i i1 力多边形 力多边形规则 特殊情况：共线力系 n 合力 FR Fi i 1 二.平面汇交力系平衡的几何条件 平衡条件 F 0 i 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是： 该力系的力多边形自行封闭. 几何法解题的基本步骤： 1. 选取研究对象 2. 画受力图 3. 做力多边形 4. 求未知量（按比例或用三角公式） 例2-1 已知：P=20kN，R=0.6m， h=0.08m 求： 1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？ 2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？ 3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？？ 解： 1.取碾子，画受力图. 用几何法，按比例画封闭力四边形  P R h θ  arccos  30 F 11.4kN R A F sin θ F FB 10kN B F F cos θ P A B 2.碾子拉过障碍物， 应有FA  0 用几何法解得 F P tanθ=11.55kN 3. 解得 Fmin P sin θ 10kN 例2-2 已知：AC=CB ，F=10kN,各杆自重不计； 求：CD 杆及铰链A 的受力. 解：CD为二力杆，取AB 杆，画受力图. 用几何法，画封闭力三角形. 或 按比例量得 F  28.3kN, F  22.4kN C