电磁场与波复习题.doc

1. 写出在空气和的理想磁介质之间分界面上的边界条件。 2. 解 空气和理想导体分界面的边界条件为 根据电磁对偶原理，采用以下对偶形式 即可得到空气和理想磁介质分界面上的边界条件 式中，Jms为表面磁流密度。 1. 写出麦克斯韦方程组（在静止媒质中）的积分形式与微分形式。 　 ?或 　 　 　　　或　?? 1. 试写出理想介质在无源区的麦克斯韦方程组的复数形式。 2. 答 1. 试写出波的极化方式的分类，并说明它们各自有什么样的特点。 2. 答波的极化方式的分为圆极化，直线极化，椭圆极化三种。 圆极化的特点，且的相位差为， 直线极化的特点的相位差为相位相差， 椭圆极化的特点，且的相位差为或， 1. 能流密度矢量（坡印廷矢量）是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？ 2. 答能流密度矢量（坡印廷矢量）定义为单位时间内穿过与能量流动方向垂直的单位截面的能量。坡印廷定理的表达式为或　，反映了电磁场中能量的守恒和转换关系。 1. 有两平行放置的线圈，载有相同方向的电流，请定性画出场 中的磁感应强度分布(线)。 2. 线上、下对称。 ? ??? ? 1. 已知真空中二均匀平面波的电场强度分别为: 和求合 成波电场强度的瞬时表示式及极化方式。 2. 得??????? ???合成波为右旋圆极化波。? 1. 图示一平行板空气电容器， 其两极板均为边长为a 的 正方形， 板间距离为d， 两板分别带有电荷量 与，现将厚度 为d、相对介电常数为， 边长为a 的正方形电介质插入平行板电容器内至处，试问该电介质要受多大的电场力？ 方向如何？ 2. (1)解 当电介质插入到平行板电容器内a/2处， 则其电容可看成两个电容器的并联 静电能量? ????? ??????????????????????????????? ?当??时， 其方向为a/2增加的方向，且垂直于介质端面。 1. 长直导线中载有电流，其近旁有一矩形线框，尺寸与相互 位置如图所示。设时，线框与直导线共面时，线框以均匀角速度 绕平行于直导线的对称轴旋转，求线框中的感应电动势。 2. 长直载流导线产生的磁场强度 ???????? ????????????????????????????????????????????????????????????? ?时刻穿过线框的磁通 ? ????? ???? ??????????????????????????????????????????????? 感应电动势 ??????? ??????????????? ?参考方向时为顺时针方向。??? 1. 已知， 今将边长为的方形线框放置在坐标原点处，如图，当此线框的法线分别沿、 和方向时，求框中的感应电动势。 2. (1) 线框的法线沿时由 得? (2) ?线 框 的 法 线 沿 时 ?????????? ???????????? ?????? ???????? ???????????????????????????? 线框的法线沿时 1. 无源真空中，已知时变电磁场的磁场强度 ?为； ,?其中、为常数，求位 移电流密度 。 2. 因为? ?由 ? 得? ?????? ??? ? ???????????????????????????????????????????????? ???????????? ???? ??????????????? ???????????????? ??????????????? 1. 利用直角坐标系证明证明左边=（ =右边 和磁感应强度。 2. 解直线电流元产生的矢量位为 积分得 当．附加一个常数矢量 则则由1. 图示极板面积为S间距为 d的平行板空气电容器内，平行地放入一块面积为S、厚度为a、介电常数为的介质板。 设左右两极板上的电荷量分别为与 。若忽略端部的边缘效应，试求(1) 此电容器内电位移与电场强度的分布；(2) 电容器的电容及储存的静电能量。解1）?，??2) ??? ???????????????????? ???????????????? ?????????????????????????????????? （3）对此立方体表面的积分 故有 1. 计算矢量对一个球心在原点、半径为的球表面的积分，并求对球体积的积分。 2. 解 又在球坐标系中 所以 1. 求矢量沿平面上的一个边长为的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与轴和轴相重合。再求对此回路所包围的曲面积分，验证斯托克斯定理。 2. 解 又 所以 故有 1.