离散型随机变量的均值 学案11.doc

离散型随机变量的均值——课前预习学案 预习目标 1．了解离散型随机变量的期望的意义， 2．会根据离散型随机变量的分布列求出期望． 3．能计算简单离散型随机变量均值，并能解决一些实际问题． 预习过程 一、复习导入： 1．个白球，个黑球，乙箱子里装个白球，个黑球，从这两个箱子里分别摸出个球，则它们都是白球的概率？ 2．，则天内至少有天用水正常的概率为 ． 思考：①某人射击10次，所得环数分别是：7，7，7，7，8，8，8，9，9，10；则所得的平均环数是多少？ ξ 7 8 9 10 P 0.4 0.3 0.2 0.1 ②某射手射击的环数ξ的分布列为: 则他射击次,射击环数的平均值为 ． ③某商场要将单价分别为元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？ 二、阅读课本60----63页，完成下列问题 1．均值或数学期望： 它反映离散型随机变量取值的 ． 2．离散型随机变量期望的性质： 若，其中为常数，则 3．①若服从两点分布，则 ； ②若～，则 ． 三、预习检测 1．已知随机变量的分布列为： 0 1 2 3 4 5 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1 求． 2．抛掷1枚硬币 ，规定正面向上得1分，反面向上得分，求得分的均值． 3．同时抛掷枚质地均匀的硬币，求出现正面向上的硬币数的均值． 预习评价 自我评价 你认为你完成本节课前预习学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 离散型随机变量的均值——课上探究学案 学习目标 教学重点：离散型随机变量的期望的概念． 教学难点：根据离散型随机变量的分布列求出期望． 教学过程 一、新知探究 探究1：均值或数学期望： 探究2：离散型随机变量期望的性质： 二、新知应用 例1．次得分，不中得分．如果某运动员罚球命中的概率为，那么他罚球次的得分的均值是多少？ 探究3：①若服从两点分布，则 ； ②若～，则 ． 变式：．如果罚球命中的概率为，那么罚球次的得分均值是多少？ 例2．一次单元测验由个选择题构成，每个选择题有个选项，其中仅有一个选项正确．每题选对得分，不选或选错不得分，满分分．学生甲选对任意一题的概率为，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个．分别求甲学生和乙学生在这次测验中的成绩的均值 ． 思考：学生甲在这次单元测试中的成绩一定会是分吗？他的均值为分的含义是什么？ 例．，试求需要比赛场数的期望． 例．，有大洪水的概率为．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失元，遇到小洪水时要损失元．为保护设备，有以下种方案： 方案1：运走设备，搬运费为元 方案2：建保护围墙，建设费为元，但围墙只能防小洪水 ． 方案3：不采取措施，希望不发生洪水． 试比较哪一种方案好． 课堂学习小结 离散型随机变量的均值——课后作业学案 A组 1 3 5 0.5 0.3 0.2 1. 随机变量的分布列为 则其期望等于（ ）． A． B． C． D． 2．已知，且 ，则( ) ． A． B． C． D． 3.若是一个随机变量，则的值为（ ）． A．无法求 B． C． D． 4.设随机变量的分布列为，，则的值为 ( ) ． A． B． C． D． 5．若随机变量～，且，则的值是（ ）． A． B． C． D． 6．已知随机变量的分布列为： P 则= ； ；= ． 7．一盒内装有个球，其中2个旧的，3个新的，从中任意取2个，则取到新球个数的期望值为 ． 8.已知随机变量的分布列： P 求 B组 9．某寻呼台共有客户3000人，若寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取，假设任一客户去领奖的概率为4%，问寻呼台能否向每一位客户都发出领奖邀请？若能使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备多少礼品？ C组 10．一台机器在一天内发生故障的概率为，若这台机器一周个工作日不发生故障，可获利万元；发生次故障仍可获利万元；发生次故障的利润为元；发生次或次以上故障要亏损万元，问这台机器一周内可能获利的均值是多少？ 使用时间： 2012—5— 批准人