符号表达式运算.doc

符号表达式运算 ? 一旦创建了一个符号表达式，或许想以某些方式改变它；也许希望提取表达式的一部分，合并两个表达式或求得表达的数值。有许多符号工具可以帮助完成这些任务。 所有符号函数(很少特殊例外的情况，讨论于后)作用到符号表达式和符号数组，并返回符号表达式或数组。其结果有时可能看起来象一个数字，但事实上它是一个内部用字符串表示的一个符号表达式。正如我们前面所讨论的，可以运用MATLAB函数isstr来找出像似数字的表达式是否真是一个整数或是一个字符串。 提取分子和分母 如果表达式是一个有理分式(两个多项式之比)，或是可以展开为有理分式(包括哪些分母为1的分式)，可利用numden来提取分子或分母。 在必要时，numden将表达式合并、有理化并返回所得的分子和分母。进行这项运算的MATLAB语句是： m= x^2 % create a simple expression m= x^2 [n，d]=numden(m) % extract the numerator and denominator n= x^2 d= 1 f= a*x^2/(b-x) % create a rational expression f= a*x^2/(b-x) [n，d]=numden(f) % extract the numerator and denominator n= a*x^2 d= b-x 前二个表达式得到期望结果。 g= 3/2*x^2+2/3*x-3/5 % rationalize and extract the parts g= 3/2*x^2+2/3*x-3/5 [n，d]=numden(g) n= 45*x^2+20*x-18 d= 30 h= (x^2+3)/(2*x-1)+3*x/(x-1) % the sum of rational polynomials h= (x^2+3)/(2*x-1)+3*x/(x-1) [n，d]=numden(h) % rationalize and extract n= x^3+5*x^2-3 d= (2*x-1)*(x-1) 在提取各部分之前，这二个表达式g和h被有理化，并变换成具有分子和分母的一个简单表达式。 k=sym( [3/2，(2*x+1)/3；4/x^2，3*x+4] ) % try a symbolic array k= [ 3/2，(2*x+1)/3] [4/x^2， 3*x+4] [n，d]=numden(k) n= [3， 2*x+1] [4， 3*x+4] d= [ 2，3] [x^2，1] 这个表达式k是符号数组，numden返回两个新数组n和d，其中n是分子数组，d是分母数组。如果采用s=numden（f)形式，numden仅把分子返回到变量s中。 标准代数运算 很多标准的代数运算可以在符号表达式上执行，函数symadd、symsub、symlnul和symdiv为加、减、乘、除两个表达式，sympow将一个表达式上升为另一个表达式的幂次。 f= 2*x^2+3*x-5 % define the symbolic expression f= 2*x^2+3*x-5 g= x^2-x+7 g= x^2-x+7 symadd(f，g) % find an expression for f+g ans= 3*x^2+2*x+2 symsub(f，g) % find an expression for f-g ans= x^2+4*x-12 symmul(f，g) % find an expression for f*g ans= (2*x^2+3*x-5)*(x^2-x+7) symdiv(f，g) % find an expression for f/g ans= (2*x^2+3*x-5)/(x^2-x+7) sympow(f， 3*x ) % find an expression for ans= (2*x^2+3*x-5)^3** 另一个通用函数可让用户用其它的符号变量、表达式和算子创建新的表达式。symop取由逗号隔开的、多至16个参量。各个参量可为符号表达式、数值或算子( + 、 - 、*、 / 、 ^ 、 ( 或 ) )，然后symop可将参量联接起来，返回最后所得的表达式. f= cos(x) % create an expression f= cos(x) g= sin(2*x) % create anothe