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第2课 一次函数 【知识要点】 1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________. 2. 一次函数与轴的交点为 ，与轴的交点为 ，. 3. 求一次函数的解析式的方法的图象与性质 k、b的符号 k＞0b＞0 k＞0 b＜0 k＜0 b＞0 k＜0b＜0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性质 y随x的增大 而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 【例题讲解】 例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. ⑴ 求这个一次函数的解析式. ⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. ⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积. 例2 某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图所示． ⑴ 第天的总用水量为多少米？ ⑵ 当时，求与之间的函数关系式． ⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？ 【过关训练】 题组一（一次函数的定义、解析式） 1. 一个正比例函数的图象经过点（2，－3），它的表达式为 2. 如果正比例函数的图象经过点（1，－2）k 的值等于 ．已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.、、 （2）、 、 2. 观察下面4个一次函数的图象，写出k、b的符号 3. A（、B（是一次函数y=kx+2(k0)图像上的不同的两点，若t=，则（ ） A . B. C. D. 4. 在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为 . 题组三（与不等式、二元一次方程组的关系） 1. 两直线的交点坐标为 2. 一次函数（为常数且）的图象如图所示， 则使成立的的取值范围为 ． 3. 直线交坐标轴于A（—3，0）、B（0，5）两点，则不等式的解集为 4. 如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的不等式≥的解集为 ． 直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=_____在平面直角坐标系中，将直线向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为 ． 将函数y＝－6x的图象向上平移5个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为 . 如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点B. 求A，B两点的坐标； 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积. 2. 在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点. （1）求直线l的函数关系式； （2）求△AOB的面积. 3．如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=. 求B点的坐标和k的值； 若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出 探索： 当点A运动到什么位置时，