第4讲 系统动力学参数及估计方法.ppt

第一章 系 统 动 力 学 System Dynamics * 第五讲 * 开课单位：经济与管理学院管理工程系 任课教师：张力菠 联系方式 E--mail： zlbyang@ 系统动力学参数及估计方法 SD参数概述 基本参数的估计方法 其他参数及估计 SD参数概述 建模和策略设计是SD处理问题的两个主要步骤，也是一个从定性到定量的过程； 无论模型大小，都涉及积量、流率量、辅助变量等不同变量参数； 建模及模拟过程中需确定这些变量参数的数值并量化其间的关系，这就涉及到参数估计的问题。 SD参数概述 Graham A K. “Parameter estimation in system dynamics modeling” in System Dynamics [M]. New York: North-Holland Publishing, 1980. Hamilton M S. “Estimating length and orders of delays in SD models” in elements of System Dynamics Method [M]. MA: MIT Press, 1980. 按其研究，SD模型的参数可分两类： 积累层参数/数据（data at aggregation level） 非积累层参数/数据（data below the level of aggregation） SD参数概述 —— 积累层参数 概念： SD模型中主要反映状态变量及其变化快慢的一些参量； 即积累参量和流率参量； data at aggregation level，也称聚集层参数； 特点： 跟SD用积量率量描述复杂系统的思想方法是吻合的； 反映了模型结构的积累/聚集层次 (aggregation level)； 聚集层次不当可能造成细分反馈结构的不足，也可能过细而增加模型复杂性，且容易使模型偏离主题。 SD参数概述 —— 非积累层参数 概念： SD模型中各种独立的数据项，是现实世界中人们所接触的主要数据形式； 即各种辅助参量，包括各种系数、常量及其他辅助变量； data below the level of aggregation，也称积累层次下参数； 特点： 是每个SD模型积累层参数的基本数据原料； 仿真过程往往是通过它们及其与积累层变量之间一定的关系来反映我们所关心的积累层数据的变化。 基本参数的估计方法 按Graham研究，针对不同的假设及所采用数据层次的不同，SD基本参数的估计方法可分三类： 非积累层参数的估计方法 单个方程式的估计方法 多方程式的估计方法 参数估计方法 —— 非积累层参数的估计 概念： 参数值估计来自于非聚集层参数数据描述或运算的结果； 分类： 针对不同的参数数量及其相互关系，又分三类： 单个参数的估计 表函数的估计 间接计算估计法 单个参数的估计： 参数估计方法 —— 非积累层参数的估计 概念： 对模型结构或某数学/逻辑关系中某一单个参数进行估计； 单个参数值的估计方法可有6种： Graham例：房屋毁坏率 = 现有房屋数量 / 房屋平均寿命，房屋平均寿命是要估计的参数 ： 方法： (1) 历史调查：由一批已拆毁房屋，取其拆毁时间的平均； 单个参数的估计： 参数估计方法 —— 非积累层参数的估计 方法： (2) 现状调查：收集一大批现有房屋年龄，注意屋龄上限； (3) 专家咨询：利用德尔菲法； (4) 资料搜寻：寻找相关的统计报告及数据； (5) 经验估计：依据具体相关知识、经验（专家）来估计； (6) 合理猜测：假设合理极限值，再在其中假设一合理值； 一般在在数据极度缺乏时多用。 表函数的估计： 参数估计方法 —— 非积累层参数的估计 概念： 用于表示两个变量间的关系，尤其是非线性关系； 当其它作用于第二个变量的影响保持不变时，第一个变量对第二变量的影响； 步骤： 估计一个函数极值及其向另一方向变动时的斜率； 估计另一极值及其往相反方向变动时的斜率； 估计其它的极值、中间值； 将各点连结成平滑曲线。 Bell J A, Senge P M. “Methods for enhancing refutability in SD Modeling” in System Dynamics [M]. New York: North-Holland Publishing, 1980. 表函数的估计： 参数估计方法 —— 非积累层参数的估计 举例： 房屋兴建数 = 现有房屋数 * 正常兴建率 * 房屋土地函数 表示房屋的兴建受己建房屋数以及土地使用的影响； 房屋土地函数表土地使用与房屋兴建量之间的关系，以表函数表示，由当时的土地占有率决定； 第1步