第三章 作图方法.ppt

二、用图解法设计四杆机构 3. 按给定的行程速比系数K设计四杆机构 1. 按连杆预定的位置设计四杆机构 2. 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构 c23 b23 例1.已知连杆在运动过程中的三个位置B1C1、B2C2 、B3C3。 b12 c12 A B1 C1 C2 B2 B3 C3 D 唯一解 1、按连杆预定的位置设计四杆机构 （1）已知活动铰链中心B、C →A、D（找圆心法） 分析： B1、B2、B3在以Ａ为圆心的圆弧上＝》 问题转化为已知圆弧上三点，求圆心。 例２.已知连杆平面上EF的三个预定位置及固定铰链A、D的位置。 分析： ◆EF为连杆平面上的两点，但E、F不是铰接点； ◆转换机架：以连杆为机架，则由于EF为连杆上的两点＝》EF不动＝》E2F2与E1F1重合； ◆转换机架后，AD变成连杆；A点运动轨迹为？ E1 A D E2 F1 F2 F3 A2 ′ D2 ′ A3 ′ D3 ′ E3 （2）已知固定铰链中心A、D →B、C（刚化反转法） (avi) 转换机架法的具体作图方法——为了不改变反转前后机构的相对运动，作图时： 将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体； 用作全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的各构件的相对位置。 这一方法又称为“刚化——反转法”。 反转作图法只限于求解两位置或三位置的设计问题 已知连杆平面上EF的三个预订位置及固定铰链A、D的位置。 设计步骤： ◆连接E2A、F2D和E3A、F3D； ◆刚化E2F2DA和E3F3DA，并将E2F2和E3F3分别重合于E1F1，得到A2、D2、A3和D3点； ◆连接AB1、DC1、B1C1、B1E1和C1F1得所需机构。 ◆根据图中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。 ◆连接AA2、A2A3、DD2和D2D3，并分别作其垂直平分线，得交点B1和C1； E1 A D E2 F1 F2 F3 A2 ′ D2 ′ A3 ′ D3 ′ E3 B1 C1 a23 ′ a12 ′ d12 ′ d23 ′ 2、按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构 设计方法——采用转换机架法(或反转法) B2 C2 A B1 C1 D ?12 ?12 以连架杆为相对机架 按两连架杆两个对应位置设计四杆机构 按两连架杆三个对应位置设计四杆机构 设计问题： ?12 B2? A2? 1）按两连架杆两个对应位置设计四杆机构 已知：机架长度 lAD= d ，一连架杆长度lAB及两连架杆对应转角?12、?12 。 设计：四杆机构 ?12 ?l d ?12 ?12 1 2 2 1 B1 B2 C1 B2? ?12 A D d 有无穷多解 2）按两连架杆三个对应位置设计四杆机构 C1 B3? _ B2? A D C1 C2 C3 请求出B1 讨论： 1 、哪个构件应成为相对机架？ 2 、反转角为哪个？ _ E3 E2 B1 A D B2 B3 E1 已知：机架长度lAD、一连架杆长度lAB及其起始位置、两连架杆对应转角 ?12 、?12 、?13 、?13 。 设计：四杆机构 （以DE1为机架） 3、 按给定的行程速比系数K设计四杆机构 ◆曲柄摇杆机构 设计要求：已知摇杆的长度CD、摆角?及行程速比系数K。设计过程： 计算极位夹角： 选定机构比例尺，作出摇杆的两极限位置； G F (除弧FG以外) I M ? N 90o-? C1 C2 D ? P ? B1 B2 A 连接C1C2，过C2 作C2M ? C1C2 ；另过C1作?C2C1N=90?-? 的射线C1N，交C2M于P点； 以C1P 为直径作圆I，则该圆上任一点均可作为A铰链，有无穷多解。 设曲柄长度为a，连杆长度为b，则: A ? ? A点所在圆 设计步骤 ● 由K计算出?； ● 连接C1 、C2，过C1 、C2两点 作与C1C2 的夹角均为900-?的两 射线 C1N、 C2M，交于O点； ● 以O为圆心，OC1为半径作 圆，为铰链中心A点所在圆— 无穷解； ● 利用另外条件获取唯一解； B1 B2 M ● 用作图法(或公式计算)得曲柄和连杆尺寸。 方法二： 90° -? N O F G (除弧FG以外) D C2 C1 C2 B2? C1 B1? ? I G F C1 C2 D ? ? B1 B2 A ——错位不连续问题 不连通域 ∵A点愈靠近FG点，最小传动角将愈小。∴A点不能选在FG和C1C2两弧段内。否则运动将不连续 ? 90o-? P ? A E 2a II X I C1 C2 D ? (1)给定机架长度d的解： (2)给定曲柄长度a的解： 作图步骤： 证明： 欲得确定解，则需附加条件： (1)给定机架长度d； (2)给定曲柄长度a； (3)给定连杆长度b。 (3)给定连杆长度b的解： I ? 90