第三节 波长 波速 频率.doc

第三节 波长 波速 频率 例1：关于机械波的概念，下列说法中正确的是 （ ） A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 B．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等 C．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长 D．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同 选题目的：加深对简谐波周期和波长的理解． 解析：波有纵波和横波两种，横波的质点振动方向总与波传播方向垂直，而纵波的质点振动方向则与波传播方向一致，所以选项A是错误的． 相距半波长的两个质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B是正确的． 振动在传播过程中，各质点均在自己的平衡位置附近振动，并不沿传播方向移动，所以选项C是错误的． 相隔一个周期的两个时刻，各质点的振动状态是相同的，则这两个时刻简谐波的波形图象是相同的，故选项D正确． 该题正确答案B．D． 例2：如图在一条直线上有三点S．M．N，其中S为波源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法中正确的是（ ） A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差2.25s，但振动周期都为2s B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动 D．振动过程中M．N两点的位移有可能在某时刻相同 选题目的：综合考查波的传播及波长．周期的知识． 解析：由得s，由于S为波源，波向右传播，由得波从M传到N的时间s，则A对，M．N相距9m，则N点的振动与M点后1m的质点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点也在平衡位置上方向上振动，则C对B错，实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D对，正确选项为A．C．D． 例3：绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动达最大值时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动达到最大位移，若已知波长大于0.15m，求该波的波长． 选题目的：理解波问题可能存在的多解性． 解析：据题意知，A、B两质点的间距为波长的半整数倍，由波的性质得nλ+λ/2＝0.3m． 当n＝0时，λ0＝0.6m 当n＝1时，λ1＝0.2m 当n＝2时，λ2＝0.12m＜0.15m 故波的波长有两种可能值：一是0.6m，二是0.2m． 小结：解此类题先要判定两质点间的距离与波长的定量关系，其次知道波传播n个波(或n个周期)后所得到的波形曲线与原波形曲线重合． 例4：一列简谐波，在时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在s时，P点出现第二次波峰，Q点坐标是（－7，0），则以下判断中正确的是： A．质点A和质点B，在时刻的位移是相等的 B．在时刻，质点C向上运动 C．在 s末，Q点第一次出现波峰 D．在 s末，Q点第一次出现波峰 选题目的：掌握利用图象解决波的有关问题． 解析：由图像知，时刻，质点A．B位移大小相等，但方向相反；用“特殊点法”易判断出C点在时刻向上运动．故B正确．由s时，P点出现第二次波峰且时刻P点向下运动，可判定，∴。时刻A的振动状态（波峰）第一次传播到Q点时，需要的时间是，C项正确． 例5：如图所示的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象． （1）假设波向左传播，求它传播的可能距离． （2）若这列波向右传播，求它的最大周期． （3）假定波速是35m/s，求波的传播方向． 选题目的：掌握利用波的图象解决问题． 解析：播从实线传到虚线可能向左传播，也可能向右传播．可能在一个周期内，也可能在几个周期内． （1）向左传播时传播的距离为： s=（n+）λ=（n+）×4m （n=0、1、2…） 可能值有3m、7m、11m… （2）根据t=（n+）T得：T=，在所有可能的周期中，当n=0时最大，故Tm=0.8s （3）播在0.2s传播的距离s=vt=7m，等于s/λ=7/4=个波长，故可知波向左． 例6：一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图所示．在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为： A． B． C．　 D． 选题目的：考察对波的传播和质点运动的正确理解 解析：横波传播时，波形以速度v向右移动，但介质中的各个质点都在平衡位置上下振动而不向右移动．也就是说，各个质点的横坐标值不会随波的传播而改变．横坐标为λ的质点，经过四分之一周期后的横坐标仍是λ，所以A．D是错误的． 波向右传播，说明波源在左侧。距波源较远的质点其振动总要滞后于距波源较近的质点，因此可以判定，题中给定的某质点将要通过平衡为向下运动，经过四分之一周期后移动到向下的最大位移处． 此题选项B