理数梅州市高三第二次总温习质检试卷.doc

2009年梅州市高三总复习质检试卷 数学（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号填在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上 角“条形码粘贴处”。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、作答选做题时，请先用2B铅笔填涂先做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作 答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积：，其中S为锥体底面面积，h为锥体的高. 一、选择题：本大题有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z=（a2-1）+（a-1）i为纯虚数，则a的值为 A.1 B.-1 C． D.0 2.已知A={0，1，2}，，则集合A∩B= A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2} 3.某中学高一(1)班中段考试数学成绩的茎叶图如图1所示，那么优 秀率(90分以上)和最低分分别是 A.15%,15 B.15%,51 C.10%,51 D.10%，15 4．由几个棱长为1的正方体木块堆成的几 何体的三视图如图2所示，则该几何体的 体积是 A．4 B．5 C．6 D．7 5．以双曲线的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是 A. y2=4x B. y2=-4x C. D．y2=-8x 6.下列判断正确的是 A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题 B．命题“”的否定是“” C．“a=1”是“函数的最小正周期是π”的必要不充分条件 D．“”是“直线x+y-a=0与圆x2+y2=1相切”的充要条件 7.先后连掷两次骰子分别得到点数m和n，则向量与向量的夹角θ900的概率是 A． B. C. D. 8．已知函数的图象与g(x)=-1的图象在y轴右侧的交点按 横坐标由小到大的顺序记为D1，D2，D3，……，则= A.π B. C.2π D. 二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题(9～12题) 9．已知向量，若，则a= ________. 10.如图3，程序框图的输出结果S=______. 11．设函数若f(x0)1，则x0 的取值范围是______. 12.某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有_____种不同选修方案．（用数值作答） (二)选做题(13-15题) 13.（坐标系与参数方程选做题）过A(2，0)且倾斜角为的直线l的极坐标方程为____________. 14.（不等式选讲选做题）若函数 的最小值为1，则m的值为_______. 15.（几何证明选讲选做题）如图4，AB是半圆O的直径， BC为半圆的切线，且BC=6，AB=8，则点O到AC的距离OD =_________. 三、解答题：本大题有6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把答案做在答题卡相应题号的位置上，不能做在本卷内． 16．（本小题满分12分） 在△ABC中，. (1)求角C； (2)设，求AB边上的高． 17.（本小题满分14分） 在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c(c为常数，n∈N*），a1、a1、a5成公比不为1的等比数 列． (1)求c的值； (2)设，求证：数列{bn}的前n项和. 18．（本小题满分12分） 广东某玩具厂生产x套2010年广州亚运会吉祥物“乐羊羊”所需成本费用为P元，且 ，而每套售出的价格为Q元，其中. (1)问：该玩具厂生产多少套“乐羊羊”时，使每套“乐羊羊”所需成本