理论力学试卷A谜底及讲解.doc

各位同学下面就今年期末考试的情况做一个简单讲解。 （一）正确答案。（给大家解惑） 一、（本题15分）静定多跨梁的载荷及尺寸如图所示，杆重不计，长度单位为m。求支座A、C处的约束力。 题一图 解：取杆B为研究对象 （3分） 列平衡方程 （2分） 解得： 取整体为研究对象 （4分） 列平衡方程 （2分） （2分） （2分） 解得：，， 二、图示结构，由AG、B、DE三杆连接而成，杆重不计。已知：Q=kN，M=10kN?m，l=1m，θ=4°。试求：1支座A、B的约束力；2铰链C、D的约束力。解：整体为研究对象 (5分) （2分） （2分） （2分） 以BC为研究对象 （2分） 以ACDG为研究对象（3分） （2分） （2分） （2分） 三、（本题15分）在图示机构中，已知O1A = OB = r = 250mm，且AB = O1O；连杆O1A以匀角速度ω = 2 rad/s绕轴O1转动，当φ = 60° 时，摆杆CE处于铅垂位置，且CD = 500mm。求此时摆杆CE的角速度（6分）和角加速度（7分）以及必要的运动分析（2分）。 题三图 解： 1．运动分析：----------------------（2分） 动点：套筒D 动系：固连于杆CE（以上1分） 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线 牵连运动：定轴转动（以上1分） 2、速度分析（图a）：----------------------（6分） （1分） cm/s（0.5分） cm/s（0.5分） rad/s＃（1分） cm/s（1分） 3．加速度分析（图b）：----------------------（7分） （1分） 沿aC方向投影：（1分） cm/s2（0.5分） cm/s2（0.5分） cm/s2（1分） （1分） 四、（本题15分）图示四连杆机构中，长为r的曲柄OA以等角速度转动，连杆AB长l = 4r。设某瞬时∠O1OA =∠O1BA = 30°。试求在此瞬时曲柄O1B的角速度（6分）和角加速度（9分）。 题四图 解： 1、速度分析----------------------（6分） 以AB杆作为研究对象，速度分析如图所示 （2分） 由速度瞬心法知：B点为速度瞬心，故vB = 0（2分） ＃（1分） （1分） 2、加速度分析----------------------（9分） （3分） （1分） 上式向aA投影 （1分） （1分） （1分） （1分） （1分） 五、（本题14分）均质的鼓轮，半径为R，质量为m，在半径为r处沿水平方向作用有力F1和F2，使鼓轮沿平直的轨道向右作无滑动滚动，如图所示，试求轮心点O的加速度，及使鼓轮作无滑动滚动时的摩擦力。 （2分） 题五图 解：由于鼓轮作平面运动，鼓轮的受力如图所示，建立鼓轮平面运动微分方程为 （1）（3分） （2）（3分） 建立运动学补充关系： （3）（2分） 其中转动惯量 （4）（2分） 联立式（1）~（4）,得轮心点O的加速度为 （1分） 使鼓轮作无滑动滚动时的摩擦力为 （1分） 六、（本题16分）图示系统，均质轮C质量为，半径为R1，沿水平面作纯滚动，均质轮O的质量为，半径为，绕轴O作定轴转动。物块B的质量为，绳AE段水平。系统初始静止，忽略绳的质量，考虑重力作用，绳和轮之间无相对滑动。 求：（1）轮心C的加速度、物块B的加速度； （2）两段绳中的拉力。 题六图 解（法一）：（1）以整体为研究对象，如图所示-----------------------------（共10分） （2分） 系统的初始动能为 设物块B下落的高度为s时，系统动能为 （1分） 则有 ，，（1分） 则有 （1分） 则系统做功为 （1分） 应用动能定理： （1分） （1分） 得 （1分） 进而得 （1分） （2）再以物块B为研究对象，应用达朗贝尔原理可得------------------------（共6分） （2分） 得 （1分） 以轮O为研究对象，受力如图，由刚体绕定轴转动微分方程 （2分） 得 （1分） （法二）：或者采用平面运动微分方程求解。（略） （二）答案解析。（针对出现错误比较多的地方讲解） 第1题：上课时讲过相关例题