甘肃省兰州市中考真题及谜底.doc

2012年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A） 注意事项： 1．全卷共150分，考试时间120分钟． 2．考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3．考务务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 参考公式：二次函数顶点坐标公式： 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的相反数是（　　） （A）　　　（B）　　　（C）　　　（D） 2．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例．已知400度近视眼镜片的焦距为，则与的函数关系式为（　　） （A）　　　（B）　　　（C）　　　（D） 3．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（　　） （A）相交　　　（B）外切　　　（C）外离　　　（D）内含 4．抛物线的对称轴是（　　） （A）直线　　　（B）直线　　　 （C）轴　　 　（D）直线 5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（　　） （A）6　　（B）8　　（C）12　　（D）24 6．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（　　） （A）　　　（B）1　　　（C）2　　　（D） 7．抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） （A）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 （B）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 （C）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位　　　 （D）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 8．用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（　　） （A）0.2　　　（B）0.3　　　（C）0.4　　　（D）0.5 9．在反比例函数的图象上有两点，，则的值是（　　） （A）负数　　　（B）非正数　　　（C）正数　　　（D）不能确定 10．兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为米，则可列方程为（　　） （A）　　　 （B）　　　 （C）　　　（D） 11．已知二次函数有最小值1，则的大小关系为（　　） （A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）不能确定 12．如图，是的直径，弦，是弦的中点，．若动点以的速度从点出发沿着的方向运动，设运动时间为，连接，当是直角三角形时，的值为（　　） （A）　　　　　　　　　　 （B）　　　 （C）或　　　　　　　　　（D）或或 13．如图，四边形中，，，在、上分别找一点，使周长最小时，则的度数为（　　） （A）　　（B）　　（C）　　（Ｄ） 14．二次函数的图象如图所示，若有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　） （A）　　　　　　 （B）　　　 （C）　　　　　　　 （D） 15．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，下图能反映弹簧秤的读数（单位）与铁块被提起的高度（单位：cm）之间的函数关系大致图象是（　　） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 16．如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是__________． 17．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点和点在轴上，若四边形为矩形，则矩形的面积为__________． 18．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦与小圆相交，则弦的取值范围是__________． 19．如图，已知是以坐标原点为圆心，1为半径的圆，，点在轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是__________． 20．如图，为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点，则的值为__________． 三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（本小题满分6分）已知是一元二次方程的根，求代数式的值． 22．（本小题满分6分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2），设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角减至，这梯楼梯占用要板的长度由增加至，已知=4米，，，楼梯占用地板的长度增加了多少米？ （计算结果精确到米，参考数据：） 23．（本小题满分8分）如图（1），矩形纸片，把它沿对角线向上折叠． （1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形