益阳中考数学试题剖析版.doc

湖南省益阳市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）（2013?益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（　　） 　 A． 1.02×1011 B． 10.2×1010 C． 1.02×1010 D． 1.2×1011 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将102 000 000 000用科学记数法表示为：1.02×1011． 故选：A． 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 2．（4分）（2013?益阳）下列运算正确的是（　　） 　 A． 2a3÷a=6 B． （ab2）2=ab4 C． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D． （a+b）2=a2+b2 考点： 平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法． 分析： 根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断． 解答： 解：A、2a3÷a=2a2，故选项错误； B、（ab2）2=a2b4，故选项错误； C、正确； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误． 故选C． 点评： 本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用． 　 3．（4分）（2013?益阳）分式方程的解是（　　） 　 A． x=3 B． x=﹣3 C． x= D． x= 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：5x=3x﹣6， 解得：x=﹣3， 经检验x=﹣3是分式方程的解． 故选B． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 　 4．（4分）（2013?益阳）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据： 组 别 1 2 3 4 5 6 7 分 值 90 95 90 88 90 92 85 这组数据的中位数和众数分别是（　　） 　 A． 88，90 B． 90，90 C． 88，95 D． 90，95 考点： 众数；中位数． 分析： 根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可． 解答： 解：把这组数据按从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，90，92，95， 故中位数为：90， 众数为：90． 故选B． 点评： 本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义． 　 5．（4分）（2013?益阳）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（　　） 　 A． 2个 B． 3个 C． 5个 D． 10个 考点： 由三视图判断几何体． 分析： 从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，从俯视图可以验证这一点，从而确定个数． 解答： 解：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，只能得出一共有5个小正方体， 从俯视图可以验证这一点，从而确定小正方体总个数为5个． 故选；C． 点评： 此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，此问题是中考中热点问题，同学们应熟练掌握． 　 6．（4分）（2013?益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　） 　 A． ∠1=∠2 B． ∠BAD=∠BCD C． AB=CD D． AC⊥BD 考点： 平行四边形的性质． 分析： 根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可． 解答： 解：∵在平行四边形ABCD中， ∴AB∥CD， ∴∠1=∠2，故此选项正确，不合题意； ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，故B，C选项正确，不合题意； 无法得出AC⊥BD，故此选项错误，符合题意． 故选D． 点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键． 　 7．（4