知识点008 代数式整式及单项式多项式的有关观点.doc

一、选择题 1. （2011盐城）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（　　） A﹣1 B.1 C.﹣5 D.5 考点：代数式求值专题：计算题分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可． 解答：解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A． 点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．2. （2011?台湾）若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（　　） A、18 B、24C、39 D、45 考点：完全平方公式；代数式求值。 专题：计算题。 分析：先将原式化为49x2﹣14ax+a2=49x2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a、b的方程组，求出a、b的值代入即可． 解答：解：∵（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9， ∴49x2﹣14ax+a2=49x2﹣bx+9， ∴， 解得， 当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45； 当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45； 故选D． 点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．3. （2011?湘西州）当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是（　　） A、5 B、13 C、21 D、25 考点：代数式求值；完全平方公式。 专题：计算题。 分析：先运用完全平方公式将a2+2ab+b2变形为：（a+b）2，再把a、b的值代入即可． 解答：解：a2+2ab+b2=（a+b）2， 当a=3，b=2时， 原式=（3+2）2=25， 故选：D． 点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值．. （2011海南，，3分）“比a的2倍大的数”用代数式表示是（　　） A．2（a＋1）B．2（a－1）C．2a＋1D．2a－1 考点：列代数式。 分析：由题意按照描述列式子为2a＋1，从选项中对比求解． 解答：解：由题意按照描述列下式子：2a＋1 故选C． 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． . （2011黑龙江牡丹江，18，分）抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（　　） A、﹣2 　　　　 B、2　　　　　　　C、15 　　　　　 D、﹣15 考点：二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值。 分析：根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案． 解答：解：∵y=ax2+bx﹣3过点（2，4）， ∴4=4a+2b﹣3， ∴4a+2b=7， ∴8a+4b+1=2×7+1=15， 故选：C． 点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征以及代数式求值，根据题意得出4a+2b=7是解决问题的关键． . （2011，，3分）已知x2y=－2,则3-x+2y的值是（ ） A．0 B．1 C．3 D．5 考点：代数式求值专题：整体思想分析：根据题意可利用“整体代入法”把x﹣2y=﹣2代入代数式，直接求出代数式的值． 解答：解：∵x﹣2y=﹣2，∴3﹣x+2y=3﹣（x﹣2y）=3﹣（﹣2）=5， 故选D． 点评：本题既考查了整体的数学思想，同时还隐含了正确运算的能力，比较简单．.（2011广东珠海，2，3分）化简a3)2的结果是 （ ） A． a6 B．a5 C．a9 D．2a3 考点：幂的乘方 专题：分析：幂的乘方，底数不变，指数相乘．a3)2＝a6解答：A 点评：幂运算中同底数幂数相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．幂的乘方和积的乘方，以及同底数相乘，这几个运算法则容易混淆．.（2011年广西桂林，15，3分）当时，代数式的值是 ．代数式求值．由已知直接代入，即把代数式中的x用-2代替，计算求值．解：把x=-2代入 得：=- ．故答案为：- ．此题考查的是代数式求值，关键是代入式注意不要漏掉符号．.（2011广西来宾，7，3分）下列计算正确的是（ ） A B C. D. 考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。 分析：同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A项为完全平方公式，缺一次项，故本选项错误， B项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误