第七届小学希望杯五年级第1尝尝题.doc

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第1试 以下每题6分，共120分。 1、计算：＝ 。(结果写成分数形式) 2、计算：100÷1.2×3÷＝ 。 3、如右图，从起点走到终点，要求取走每个站点上的棋子，并且每个站点只允许通过一次，有_________种不同的走法。 4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数。则这个除数是___________。 5、有2克、5克、20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平能称出___________种不同的质量。 6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。 ××商品销售计划 进价(元／件) 销售方式 售价(元／件) 利润率(％) 利润(元／件) 原价 1800 20 九折 7、中心对称图形是:绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形。轴对称图形是:沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。图2的4个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有__________个。 图2 8、如图3,小明做减法时看错了减数.这个减数应当是___________。 9、已知A＝1+,则A的整数部分是___________。 小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下。一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客。小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00。若小羽山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长__________里。 图3 11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3。那么，小军今年________岁，小勇________岁。 12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，他立刻回到洞穴通知同伴。假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过_______分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息。（结果取整数） 13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是_________。 图4 14、用若干个棱长为1的小正方形铁块焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图 均如图5所示。那么这个几何体至少由________个小正方体铁块焊接而成。 15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是_______。 16、如下图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我在挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖________个洞。 17、如下图是1班和2班的男生和女生的人数统计图。已知两个班的人数都不少于30，也不多于40。则1班有________名学生，2班有________名学生。 18、工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多10件，结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有_______件。 19、一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如下图所示，由此可知汽车每小时行驶_________ 千米。 20、如右图，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC＝1：2， AD于BE交于点F。则四边形DFEC的面积等于___________。 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案 五年级 第1试 1、2、 3、4、6、××商品销售计划 进价（元/件） 销售方式 售价（元/件） 利润率（%） 利润（元/件） 原价 1800 20 九折 7、8，9、+＋＋=2＜原式＜1＋++＋＋＋=3,所以A的整数部分是2. 10、××2=3千米。 11、5，两年后两人的年龄比要想仍然是3：5，实际少增加了2×2岁，对应的分率是（1），所以，小军两年后有（2×2）÷（1）=8岁，今年8－2=6岁。小勇10岁。 12、5，所以一共需要5分钟。 13、 5=9小时。王亮由于两段行程的时间相同，所以王亮的平均速度=（12. 5＋10）÷2=11.25千米/时。王亮所需时间100÷11.25＜9小时。 14、15、16、5，需要具体分析，因此把它作为突破口，老鼠挖洞的地点依次为152，147，147同时也是3的倍数，这样，依次往前递减15所得到的数一定既是3的倍数，也是5的倍数。因此，一共少挖147÷【3，5】＋1=