表面积操演Microsoft Word 文档.doc

课程解读 一、学习目标： 1. 巩固长方体和正方体的特征、棱长和、表面积、体积、容积等知识。 2. 理解知识间的联系，形成知识系统，培养综合运用能力和类比分析能力。 二、重点、难点： 重点：掌握长方体、正方体的棱长和、表面积、体积、容积的计算方法。 难点：能熟练应用长方体、正方体的棱长和、表面积、体积、容积公式解决各种实际问题。 三、考点分析： 本课所考查的知识点包含长方体、正方体的特征、棱长和、表面积、体积、容积的知识，考查的形式较全面，有填空、判断、选择、应用题四种题型。 典型例题 方法应用题 思路分析： 1）题意分析：本题根据长方体和正方体的棱长和解题。 2）解题思路：先求正方体的棱长和，再反向去求长方体的高。 解答过程： 正方体的棱长和：6×12=72（厘米） 长方体的高：72÷4－5－3=18－5－3=10（厘米） 答：它的高应该是10厘米。 解题后的思考：本题的难点是长方体的棱长可以分成4组，每组一个长、一个宽、一个高。 思路分析： 1）题意分析：本题考查对正方体棱长和、表面积的理解。 2）解题思路：利用棱长和求出棱长，再求表面积。 解答过程：棱长：120×2÷12=240÷12=20（厘米） 表面积：20×20×6=400×6=2400（平方厘米） 答：至少要用2400平方厘米的铝塑板。 解题后的思考：这类题的关键是理解公式，灵活运用。 思路分析： 1）题意分析：本题是对正方体的表面积的灵活应用。 2）解题思路：数清这个零件的表面包含了几个正方形，利用正方形的面积就能计算出结果。 解答过程：正方形的个数：5×3＋3=18 30×30×18=900×18=16200（平方毫米）=162（平方厘米） 答：需要电镀的面积有162平方厘米。 解题后的思考：本题的难点是数清正方形的个数。 思路分析： 1）题意分析：发挥想象力，弄明白通风管有几个面，再去计算表面积。 2）解题思路：每节通风管有4个面，先求这4个面的面积，再求12节的总面积。 解答过程： 4分米=0.4米 3分米=0.3米 2×0.4×2+2×0.3×2=1.6＋1.2=2.8（平方米） 2.8×12=33.6（平方米） 答：至少要用33.6平方米的铁皮。 解题后的思考：本题要注意2个细节：1、通风口应该是哪两个面；2、单位名称要一致。 思路分析： 1）题意分析：此题把长方体的表面积、体积知识放在了一起。 2）解题思路：根据长方体的特点，想象增加的部分，再去计算增加的表面积和体积。 解答过程： 表面积：20×5×4=100×4=400（平方厘米） 体积：20×20×5=400×5=2000（立方厘米） 答：它的表面积会增加400平方厘米，体积增加2000立方厘米。 解题后的思考：这道题的难点是得想象出增加的部分。 综合运用题： 思路分析： 1）题意分析：本题以长方体的表面积为载体，加以变化。 2）解题思路：长方体的表面积减去门窗的面积，就是要粉刷水泥的面积。再根据面积计算所需水泥的重量和价钱。 解答过程： 6×3.5+（3.5×3+6×3）×2－8 =21+28.5×2－8 =21＋57－8 =70（平方米） 70×4=280（千克） 280×0.5=140（元） 答：粉刷水泥的面积是70平方米；一共要水泥280千克；买水泥要花去140元钱。 解题后的思考：解决此类题时要注意条理性。 思维突破题： 思路分析： 1）题意分析：利用体积与各个面的关系解题。 2）解题思路：体积=长×宽×高 正面=长×高 侧面=宽×高 根据以上三个式子的关系，体积÷正面=宽，体积÷侧面=长，再用长×宽=底面。 解答过程： 宽：576÷96=6（厘米） 长：576÷48=12（厘米） 底面面积：6×12=72（平方厘米） 答：底面面积是72平方厘米。 解题后的思考：这类题的难点是要灵活运用知识间的关系解决问题。 思路分析： 1）题意分析：本题要求我们有空间想象力，在头脑中出现挖去正方体后的样子。 2）解题思路：挖去一个正方体，表面积实际增加了4个小正方形，所以长方体的表面积加上4个正方形的面积就是挖槽后的表面积。长方体的体积减去正方体的体积就是挖槽后的体积。 解答过程： 表面积：（12×10＋12×5＋10×5）×2+3×3×4 =（120+60+50）×2＋36 =230×2+36 =460+36 =496（平方厘米） 体积：12×10×5－3×3×3 =600－27 =573（立方厘米） 答：这个长方体挖槽后的表面积是496平方厘米，体积是573立方厘米。 解题后的思考：这道题的难点是想到表面积增加的部分是4个正方形。 提分技巧 1. 理解长方体和正方体的棱长和、表面积、体积、容积。 2. 要有充分的空间想象力，理解题意。 3. 计算要认真仔细，注意不同单位名称之间的换算