二次函数所描述的关系(论文).docVIP

宣城市2006年中小学新课程优秀教学设计和教学课例评选参评案例 二次函数所描述的关系 作者：王海涛 单位：油榨职高 教学设计思路： 本节课要学习的内容是二次函数所描述的关系，重点是通过分析实际问题，以及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，然后根据这种体验能够表示简单变量之间的二次函数关系，并能利用尝试求值的方法解决实际问题。 让学生通过分析实际问题（探究橙子的数量与橙子树之间的关系），从学生感兴趣的问题入手，并广泛联系多学科问题，使学生好奇而愉快地感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。 在教学中，让学生通过观察、思考、合作、交流，归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的建模思想。 二、教案 课题 二次函数所描述的关系 授课人 王海涛 学校 油榨职高 教学目标 1、知识与技能 （1）经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间的关系的体验。 （2）能够表示简单变量之间的二次函数关系。 （3）能够利用尝试求值的方法解决实际问题。 2、过程与方法 （1）经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述量之间的数量关系。 （2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系。 3、情感态度与价值观 （1）从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 （2）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 教学重点 二次函数的概念 教学难点 根据题意，寻找变量之间的关系 教学方法 讨论探索法 教具、实验情况 多媒体课件 教师活动 学生活动 设计意图 问题情境，引入新课 现实生活中，有许多问题都可以归纳为函数问题，请学生举例。 小组讨论，纷纷列举函数的例子，有列举到一次函数的。 复习函数的概念，并且复习学过的一次函数和正比例 有关函数问题，我们日常生活中随处可见。 电脑投影：某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离减少，每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 设计三个问题： 1．问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ 2．假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ 3．如果果园橙子的总量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。 教师板书此题的关系式，分析它的特点，引出课题（板书课题） 做一做，理清思路 电脑投影：设人民币一年定期储蓄的年利率是，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果存款额是100元，请你写出两年后的本息和的表达式。（不考虑利息税） 根据题的要求，让学生列出此题的关系，并分析该式的特点。 教师将上述两个表达式综合在一起，鼓励学生认真思考，大胆设想二次函数的概念，以及注意事项。 根据同学们的回答情况，教师板书二次函数的概念，并强调其注意事项。 教师鼓励学生自己举出或写出自己曾见过的二次函数的例子，并指出各式中的值分别是多少？ 教师总结学生的列举，给予一定的表扬与纠正，并指出写二次函数时各值的意义，以及注意事项。 想一想，灵活运用 回归引例，设计问题：种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多？ 教师引导学生用列表的方法表示橙子的总产量随橙子树的增产而变化的情况，要求学生根据表格中的数据作出猜测，表格如下： x/棵 1 2 3 4 5 6 y/个 x/棵 7 8 9 10 11 y/个 x/棵 12 13 14 15 y/个 总结学生做题过程及分析过程，对做得好的学生及时给予表扬。 练一练，巩固知识 电脑投影:课堂练习题： 1、下列函数①y=2x2 ，②y=2x-1，③y=x2-3，④y=-x2+4x ，⑤y=-3x2-1，⑥y=22+2t中， 属于二次函数的有 ； y=(m2-4)x2+(m+2)x+3是二次函数，则m= 。 2．在地球引力作用下，物体从某一高度落下时，速度会越来越快，即地球引力会使下落的物体加速下落，在物理学中，把地球引力给下落物体带来的加速度称为重力加速度，用g表示,g≈9.8m/s2,物体下落的高度h（m）与物体下落的时间t（s）之间的关系是：h=0.5gt2.某士兵头顶上空980m处有一杀伤半径为80m的炸弹自由下落，他发现后，立即以60m/s的逃离，试问此人能脱离危险吗？ 课堂小结，知识反馈 让学生归纳本节所学的内容，谈谈本节的收获。 布置作业： p36习题2.1 1、2 学生小组讨