发酵过程优化与控控制.ppt

或以一维形式（如用于管状反应器）写成： 组分i的形成速度为正，消耗速度为负。 在T和VR为常数且理想混合的前提下，非连续搅拌反应器中物质形成或消耗的速度可将上式简化为： 该式仅代表一种组分形成或消耗速度。对于T和VR为常数且理想混合的非连续反应器中的典型分批发酵过程，菌体生长速度为： （2-14c） （2-14d） （2-15a） 氧和底物的利用速度为： P、C和Hv的生成速度为： 这些速度的单位是g/(L.h)或kJ/(L.h)，其数值可直接带入质量平衡方程。 由于这些速度是绝对速度，不能代表系统的特征，为了对不同生物体或不同生物反应系统进行比较，需要用到物质产生或利用的比速率的概念。比速率是一个相对速度，它与生物量（以细胞干重表示）或有催化活性物质的量（如酶量）有密切的关系，各种比速率的单位均为h-1，具体表达式如下： （2-15b） （2-15c） 生长的比速率为： 式中ν表示细胞数的比增加速率。 底物（包括氧）消耗的比速率为： 产物（包括二氧化碳和发酵热）形成的比速率为： 以上比速率的定义类似于化学反应动力学中比速率ri*的定义。化学反应动力学中，非均相催化时，用活性催化剂的量Mc给比速率下定义： （2-16a、b） （2-16c、d） （2-16e、f、g） （2-16h） 在某些情况下，也可用其它量，例如催化剂的外表面积或固相的体积。上述表达式中的Ni代表组分i的物质量（Ni=ciV）。将其带入式（2-16i），就可将式（2-16i）和式（2-15）的定义联系起来： 均相催化时，则多使用反应器容积VR（V）定义比速率： （2-16i） （2-16j） 当V=常数时，式（2-16j）与方程（2-14d）相同。 为了完整，式（2-16i）常被用作化学动力学中反应速度的定义。而真反应速度r则通过化学计量系数νi同上述生长或消耗速度（ri或ri*）联系起来， （2-17） νi的符号遵循“消耗为负，形成为正”的原则。由于生物反应中的化学计量系数具有不确定性，故一般难以得到式（2-17）中严格意义上的反应速度。在进行生物反应动力学研究时，用得最多的是式（2-16a）～式（2-16g）给出的比速率。 发酵过程的自我催化性质可由下式表示： rx=μx (2-18) 三、化学计量学和热力学 （一）、化学计量方程 对发酵过程进行优化研究，需要深入考察不同结构反应器中各种代谢产物的数量关系，研究所有与获得最大转化率（或产率）相关的因素，此时需要用到元素平衡原理。 平衡可以分为宏观平衡和微观平衡。对在反应过程中不发生改变的守恒物质只使用宏观平衡，而对非守恒物质还可使用微观平衡。 化学计量学与热力学、动力学是构成反应工程学的基础。 热力学只强调系统的起始态和终止态，能给出关于反应可能进行到最大程度及热释放或吸收的信息；动力学主要涉及变化所需要的时间，可用于预测反应的进程；化学计量学是关于化合物组成和化学反应转化率的数量化研究，主要研究有关加工过程中反应组分组成的变化规律。 考虑到碳、氢、氧、氮元素的守恒，生物反应器中微生物细胞的活动可以用化学元素的平衡式来表示（见P24式2-19），该式是活细胞内成百个代谢反应综合起来的总方程。 不生成新细胞和产物的ATP系统和能量处理系统等代谢网内的许多循环和代谢链，都不影响总反应。因此在使用总化学计量方程进行宏观处理时，并不需要了解这些循环的详细情况，这样可使发酵过程的分析不太复杂，而又不失去重要的信息。 在生物反应中，原子守恒的一般形式是各反应的总和，由下式表示： 式中：ν为化学计量系数，γ为特定的元素。 然而，有数百种组分参与代谢，将式（2-20）直接用于生物工艺的化学计量确实存在困难。但可以只将有限的几种化合物用在总生长化学计量方程中。理论上已证明这种方法是合理的。 （2-20） 当复合反应处于稳态（ ）时，可将式（2-14）和式（2-17）组合起来，写成和的形式： （2-21） 这样，可通过观察稳态时系统与环境之间的交流（Δnj/）来研究反应的化学计量学。当反应系统中没有产物净生成时，有许多量被称为守恒量。这时的平衡方程没有产物生成项。 （2-22） 在稳态情况下，上述论