建筑力学9-静定结构内力二.ppt

静定结构的内力分析（2） 这个课程的目的是： 1，掌握弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系， 2，能熟练的应用于绘制内力图， 3，熟悉多跨静定梁的内力的求解， 8.4 剪力图和弯矩图的规律作图 (1) 梁上没有均布荷载作用的一段 　　剪力图为一条水平线，弯矩图为一条斜直线。 (2) 梁上有均布荷载作用的一段 　　剪力图为一条斜直线，若均布荷载指向向上，其斜率为正，即由左下向右上倾斜(/)；若均布荷载指向向下，其斜率为负，即由左上向右下倾斜(＼)。弯矩图是一条抛物线，抛物线的凸向与均布荷载的指向相同。 一、梁上的弯矩、剪力和分布荷载集度之间存在着一定的关系： 1，剪力对X的一阶导数等于梁上相应截面分布荷载的集度； 2，弯矩对X的一阶导数等于梁上相应截面的剪力。 二、弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系中有下述规律： 1，梁上无分布荷载时，剪力为一常数； 2，梁上有均布荷载时，剪力为一斜直线； 3，梁上剪力为0时，弯矩为极值（在此段为最大值）； 4，梁上集中力作用处，剪力突变，突变值为集中力值； 5，最大弯矩的绝对值出现的位置是：剪力为0处；集中力处和力偶作用处。 三、弯矩、剪力和分布荷载集度关系表： 四、简易作图法： 1，求反力；（静力平衡方程） 2，求空制点的内力； 3，利用弯矩、剪力和分布荷载集度关系图作内力图； 4，计算最大点的内力； 8.5 叠加法画弯矩图 　　在图8.21(a)、(b)、(c)分别画出了同一根梁AB受集中力P和均布荷载q共同作用、集中力P单独作用和均布荷载q单独作用等三种受力情况。 (1) 在P、q共同作用时 　　Q(x)=-P-qx 　　M(x)=-Px-1/2qx2 （1） 几何组成 　　多跨静定梁是由若干根伸臂梁和简支梁用铰联结而成，并用来跨越几个相连跨度的静定梁。这种梁常被用于桥梁和房屋的檩条中，如图8.24所示。其简图如图8.25(a)所示。 　　多跨静定梁按其几何组成特点可有两种基本形式，第一种基本形式如图8.25(b)所示；第二种基本形式如图8.26(a)所示 ，其层次图如图8.26(b)所示。 (2) 多跨静定梁的内力计算 　　由层次图可见，作用于基本部分上的荷载，并不影响附属部分，而作用于附属部分上的荷载，会以支座反力的形式影响基本部分，因此在多跨静定梁的内力计算时，应先计算高层次的附属部分，后计算低层次的附属部分，然后将附属部分的支座反力反向作用于基本部分，计算其内力，最后将各单跨梁的内力图联成一体，即为多跨静定梁的内力图。 【例17.5】试作出如图8.27(a)所示的四跨静定梁的弯矩图和剪力图。 【解】（1） 根据传力途径绘制层次图，如图8.27(b)所示。 　　（2） 计算支座反力，先从高层次的附属部分开始，逐层向下计算： 　　① EF段：由静力平衡条件得 　　　∑ME=0:　 VF×4-10×2=0 　　　　　　　　VF=5kN 　　　∑Y=0: 　　VE=20+10-VF=25kN (3) 计算内力并绘制内力图 　　各段支座反力求出后不难由静力平衡条件求出各截面内力，然后绘制各段内力图，最后将它们联成一体，得到多跨静定梁的M、Q图，如图8.28所示。 （3） 计算内力并绘制弯矩图 　　根据静力平衡条件，计算各段上控制截面的弯矩，绘制各段的弯矩图，并将它们联成一体，得到该多跨静定梁的弯矩图，如图8.31所示。 8.6 多跨静定梁 图8.23 图8.25 图8.26 图8.27 　　② CE段：将VE反向作用于E点，并与q共同作用可得： 　　　　∑MD=0: 　VC×4-4×4×2+25×1=0 　　　　　　　　　VC=1.75kN 　　　　∑Y=0: 　　VC+VD-4×4-25=0 　　　　　　　　　VD=39.25kN 　　③ FH段：将VF反向作用于F点，并与q=3kN/m共同作用可得： 　　　　∑MG=0: 　VH×4+VF×1-3×4×2=0 　　　　　　　　　VH=4.75kN 　　　　∑Y=0: 　VG+VH-VF-3×4=0 　　　　　　　　VG=12.25kN 　　④ AC段：将VC反向作用于C点，并与q=4kN/m 共同作用可得： 　　　　∑MB=0: 　VA×4+VC×1+4×1×0.5-4×4×2=0 　　　　　　　　　VA≈7kN 　　　　∑Y=0:　　 VB+VA-4×5-VC=0 　　　　　　　　　VB=14.7kN 图8.28 【例17.6】作图8.29所示的多跨静定梁的弯矩图。 【解】（1） 根据传力途径，绘制层次图，如图8.30所示。 　　 (2) 计算支座反力，先从高层次的附属部分开始，逐层向下计算： 　　① IJ段：由静力平衡条件得： 　　　　∑Y=0: 　VI+VJ=3×4 　　　　∑MI=0: