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灰色系统论文 学院：信息与管理科学学院 班级：物流管理09-2班 学号：0910106041 姓名：曹仟陆 指导老师：李晔 灰色系统在物流需求中的应用 摘要：区域物流需求预测是物流产业合理规划、布局的基础，在众多的区域物流需求预测方法中，灰色系统理论是一种较好的方法，仅需少量数据就能获得较高精确度的预测结果。应用新陈代谢GM（1，1）模型预测某地区未来几年的物流需求量，使预测的结果比普通的灰色预测方法更准确，为该地区物流业的发展提供科学依据。 关键词：灰色系统理论 新陈代谢GM（1，1）模型 物流需求 一、 引言 现代物流业是三大经济支柱产业之一，随着经济进一步发展，货物运输需求将继续保持快速稳定增长趋势。货物运输量的预测研究，对物流业的发展和经济建设具有重要意义。运用灰色系统理论中的新陈代谢GM（1，1）模型对某地区（设为A地）近年来货运量数据进行分析，预测的结果较准确，把误差控制在合理的范围内，其精度比其他的预测方法更高。 在物流需求预测方法中，常用的有很多，例如回归分析法、指数平滑法、移动平均法和人工神经网络等，这其中，灰色预测法以少量的数据提供较高的预测精度而获得广泛应用。该理论是由我国邓聚龙教授在80年代初期创立的，以“小样本、贫信息”的不确定性系统作为研究对象。新陈代谢GM（1，1）模型是灰色系统中应用最广泛的一种预测模型，该模型既包含了线性回归又包含了幂级数回归的内容，所以此方法优于一般的线性回归、指数平滑等预测方法。新陈代谢GM（1，1）模型在用新信息替换旧信息的基础上，根据新的数据序列建立模型计算，从而使预测数据的精度进一步提高。在预测过程中，用新的数据替代旧的数据，使预测的结果更准确，为政府合理规划物流产业及制定相关政策提供科学的参考依据。 二、灰色预测模型 （一） 普通GM（1，1）模型原理 若给定一组原始数据 对进行一次累加生成（1-AGO），则生成的序列为 其中 （k=1,2,3,···,n） (1) 令为的均值序列生成序列 （k=2,3,···,n） 则新陈代谢GM（1，1）模型的基本形式为： （2）其白化方程为： （3）其中 -a是发展系数，b是灰色作用量. 设，且 （4）用最小二乘法求出方程（3）的系数向量 （5）则新陈代谢GM（1，1）模型白化方程（3）的解为 （6）对其作累减还原得 （k=1,2,3,···,n） （7）精度检验： 残差 相对误差： 表1 相对误差精度等级表 精度等级 相对误差 一级（优） 0.01 二级（良） 0.05 三级（及格） 0.1 四级（不及格） 0.2 （二）新陈代谢GM（1，1）模型 新陈代谢GM（1，1）模型对数据的要求不高，只要四个以上就可以预测，并且预测的精度较高，但是随着时间的推移，将不可避免地有些随机扰动因素进入系统，影响系统的预测精度。此时如果能在原始数据序列中，将必威体育精装版信息替换原来老信息产生新的数据序列，建立新陈代谢GM（1，1）模型，将能够获得更高的预测精度。 三、A地货运量预测 物流需求是指社会对物流服务的需求，社会经济活动对物流的需求是通过各种物流需求量（如运输量、存储量、配送量、流通加工量等）形式反映出来，即在一定时期内社会经济活动对生产、流通、消费领域的原材料、成品和半成品、商品以及废旧物品、废旧材料等的配置作用而产生的对物在空间、时间和费用方面的要求，涉及运输、库存、包装、装卸搬运、流通加工以及与之相关的信息需求等物流活动的诸方面。为了便于数据的收集，通常采用货运量来代替物流需求量，在研究A地物流需求量时，收集A地2000年到2007年货运量统计数据，分析新陈代谢GM（1，1）模型对A地物流需求量预测的精度。 表2 2000年~2008年A地物流量 单位：万吨 年份 货运量 2000 4274 2001 5167 2002 5878 2003 6761 2004 7955 2005 9807 2006 11320 2007 13754 2008 14844 （一） 应用新陈代谢G