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复数内容的难题1.docVIP

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复数内容的难题1

复数的概念及运算 一、知识点、考点:1、复数的概念及几何意义; 2、复数的运算; 3、复数的模、共轭复数。 二、达标自测: 1.下列四个命题中真命题的个数是( ) ①0比大; ②两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数; ③的充要条件为; ④如果让实数与对应,那么实数集与纯虚数集一一对应. A.0 B.1 C.2 D.3 2.复数对应的点关于原点的对称点为,则对应的向量为( ) A. B. C. D. 3.的虚部为( ) A. B. C. D. 4.已知复数与均是纯虚数,则等于( ) A. B. C. D. 高考资源网 5.计算:的值为 . 6.设,则 . 7.的平方根是 . 8.复平面内,已知复数所对应的点都在单位圆内,则实数的取值范围是 . 9.若,求实数的值. 三、典型题例: 例1.已知关于的方程有实根,试求纯虚数的值. 例2.已知复数满足条件,,且,求复数和. 例3.已知方程的一个根为,求的值及方程的另一个根. 例4.若关于的方程有纯虚数根,求的最小值. 四、巩固练习: 1.下列说法中正确的是( ) A.如果实数相等,则是纯虚数 B.模相等的两个复数是共轭复数 C.如果是纯虚数,那么 D.任何数的偶次幂不小于零 2.已知复数满足,则复数为对应点的轨迹是( ) A.一个圆 B.线段 C.两个点 D.两个圆 3.若,则的值为( ) A. B. C. D. 4.下面给出的四个不等式中,正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知复数满足,则的实部( ) A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0 6.对于虚数的关系是( ) A.互不相等 B. C. D. 7.复平面上矩形的四个顶点中,所对应的复数分别是,,,则点对应的复数是( ) A. B. C. D. 8.若复数满足,则的最小值是( ) A. B. C. D. 9.设,复数满足,则对应的点在复平面中的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.已知,则下列命题:①;②;③;④.其中真命题的个数是( ) A. B. C. D. 11.已知,满足不等式的点的集合用阴影表示为( ) 12.设,,则以下结论正确的是( ) A.对应的点在第一象限 B.一定不为纯虚数 C.对应的点在实轴的下方 D.一定为实数 13.定义运算,则符合条件的复数为 . 15.若为奇数,则 . 16.已知关于的方程:()有实数根. (1)求实数的值; (2)若复数满足,求为何值时,有最小值,并求出的最小值. 高考资源网 复数的概念及运算单元测试 一、选择题 1.化简后的结果为( ) A. B. C. D. 2.等于( ) A. B.0 C.1 D. 3.已知,,则实数的大小关系为( ) A. B. C. D.大小关系无法确定 4.方程有实根,且,则( ) A. B. C. D. 5.集合,,且,则实数的值为( ) A. B.或 C.或 D.或 6.设是一个等比数列的连续三项,则的值分别为( ) A., B. C.,或, D., 7.复数不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.两个互为共轭复数之和大于2的一个充要条件为( ) A.两复数的实部大于1 B.两复数的实部大于2 C.两复数的虚部大于1 D.两复数的虚部大于2 9.在复平面内,平行四边形的顶点分别对应于复数,则顶点对应的复数为( ) A. B. C. D. 10.已知实数满足,则实数满足( ) A. B. C. D. 11.若复数为纯虚数,则的取值是( ) A.3 B. C.3或 D.2 12.对于两个复数,,有下列四个结论:①;②;③;④,其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 13.在复平面内,若复数满足,则在复平面内对应点的轨迹方程为 . 14.若,则 . 15.设,则的值为 . 16.式子的计算结果为 . 高考资源网 三、解答题 17.已

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