分析测试数据统计处理基础2.ppt

讲述内容 1. 分析测试数据统计处理基础； 2. 分析测试数据可靠性的统计评价； 3. 分析方法和分析结果的评价； 4. 色谱分析的质量控制； 1 分析测试数据统计处理基础 引言： 分析测试数据统计和处理是完成分析测试任务的主要环节，是正确报告分析结果的前提。合理准确的分析结果的数据，可以反映出多种信息，为了便于说明以数据“62.35%”说明。首先从数据可直观看出此含量为百分含量，如果没有特殊说明则为质量百分含量；此数据4位有效数字；不确定度0.01%也是其绝对误差；此分析方法的相对偏差为0.02%（0.01604%）；这种分析数据一般表示了重量或滴定分析结果（重量分析测定误差可达0.1%，为了不因数据的保留影响准确度规定保留四位有效数字）一般分析过程环节较多，为了更全面掌握数据统计处理，我们需要学习下面内容。 误差与分析数据的处理 §1.1 有关误差的一些基本概念 1.1.1 准确度与精密度 1.1.2 误差与偏差 1.1.3 系统误差与随机误差 1.1.4 系统误差与准确度 §1.2 随机误差的分布 1.2.1 频率分布 1.2.2 正态分布 1.2.3 随机误差的区间概率 §1.3有限数据的统计处理 1.3.1 集中趋势和分散趋势的表示 1.3.2 总体标准偏差与标准偏差的比较 1.3.3 平均值的标准偏差 1.1.1 准确度与精密度 准确度 Accuracy 准确度表征测量值与真实值的符合程度。准确度用误差表示。 精密度 precision 精密度表征平行测量值的相互符合程度。精密度用偏差表示。 1.1.1 准确度与精密度 准确度与精密度的关系 例：A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。 准确度与精密度的关系 结论： 1.1.2 误差与偏差 真值T (True value) 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观存在的量。在特定情况下认为是已知的： 1.1.2 误差与偏差 偏差（deviation): 表示精密度高低的量。偏差小，精密度高。 偏差的表示有： 偏差 di 1.1.3 系统误差与随机误差 系统误差 （Systematic error)—某种固定的因素造成的误差。 随机误差 （Random error)—不定的因素造成的误差 过失误差 （Gross error, mistake) 系统误差与随机误差的比较 系统误差的校正 方法系统误差——方法校正 主观系统误差——对照实验（外检） 仪器系统误差——对照实验 试剂系统误差——空白实验 1.1.4系统误差与准确度 Bias and accuracy 系统误差与准确度 Bias and accuracy 误差的分配 系统误差 = 实验室系统误差+方法系统误差 误差分配示意图 1.2.1频率分布 海水中卤素测定值频率密度直方图 1.2.2 测量值与随机误差的正态分布 测量值和随机误差的正态分布体现了随机误差的概率统计规律 1、小误差出现的概率大，大误差出现的概率小；特别大的误差出现的概率极小。 2、正误差出现的概率与负误差出现的概率相等。 3、x = ?时，y 值最大，体现了测量值的集中趋势。集中的程度与? 有关。 标准正态分布曲线 N (0,1) 1.2.3随机误差的区间概率 例题1： 1.3 有限数据的统计处理 1.3.1 数据集中趋势和分散程度的表示 数据集中趋势的表示： 对一某物质客观存在量为T 的分析对象进行分析，得到n个个别测定值 x1、x2、x3、??? xn， 数据分散程度的表示 极差R Range 总体标准偏差与标准偏差的比较 总体标准偏差 平均值的标准偏差 2 分析测试数据可靠性的统计评价 总体平均值的置信区间 区间概率与置信区间 t 分布曲线 显著性检验 加标回收检验 异常值的检验 误差传递 提高分析准确度的方法 2.1 总体平均值的置信区间 2.2 区间概率与置信区间 例2-2 2.3 t 分布曲线 t 分布值表 2.3.1置信区间 例题 分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）。 （1）计算此结果的平均值、中位值、极差、平均偏差、标准偏差、变异系数和平均值的标准偏差。 （2）求置信度分别为95%和99%的置信区间。 例题 解（1） 例题 续解（1）： 解（2） 求置信度分别为95%和99%的置信区间。 结论 置信度高，置信区间大。区间的大小