第一章数电哈工大.ppt

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2018-05-26 发布于河南
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第一章数电哈工大.ppt

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第一章数电哈工大

逻辑函数、反函数、对偶函数与最小项和最大项之间的关系（二）卡诺图(K.map)的概念 ——把构成函数的最小项（最大项）填入相应的小方格中特点：一种几何图形，主要用来简化逻辑函数表达式卡诺图是最小项按一定规律排列的方格图，每一个最小项占有一个小方格，最小项表达式与其卡诺图中小方格的编号一一对应 1. 画K.map F=f(AB) 3 2 1 0 0 1 0 1 A B F=f(ABC) 6 7 5 4 2 3 1 0 00 01 11 10 0 1 A BC F=f(ABCD) 10 11 9 8 14 15 13 12 6 7 5 4 2 3 1 0 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD F=f(ABCDE) 20 21 23 22 18 19 17 16 28 29 31 30 26 27 25 24 12 13 15 14 10 11 9 8 4 5 7 6 2 3 1 0 000 001 011 010 110 111 101 100 00 01 11 10 AB CDE 00 01 11 10 0 1 A BC 2. 填K.map ① 已知真值表，填K.map AB C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 真值表 ② 已知与或式，填K.map ③ 已知或与式，填K.map ① 已知真值表，填K.map 1 1 1 0 0 1 0 0 00 01 11 10 0 1 A BC ② 已知与或式，填K.map 例：例：F= Σ m3 ( 3 , 5 , 6 , 7 ) 1 1 1 1 √ √ √ √ √ √ √ √ 例：F = Π M3 ( 0 , 1 , 2 , 4 ) 1 1 1 0 0 1 0 0 00 01 11 10 0 1 A BC ③ 已知或与式，填K.map 例1：F=AB+BC+AC = AB(C+C)+BC(A+A)+AC(B+B) = ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC 7 6 7 3 7 5 1 1 1 0 0 1 0 0 00 01 11 10 0 1 A BC 例2： + A B F= ( ) (C+D) = + A B + (C+D) = AB+AB+CD AB = 0000 + 0001 + 0010 + 0011 AB = 1100 + 1101 + 1110 +1111 CD = 0000 + 0100 + 1000 + 1100 0 1 2 3 12 13 14 15 0 4 8 12 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD 例3： + A C F= ? B ( ACD + ACD ) F= + A C +B ( ACD + ACD ) = A⊙C +ABCD+ABCD AC+AC = +ABCD+ABCD =1010+1011+1110+1111+0000+0001+0100+ 0101+1000+0010 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD 3. K.map性质 ① K.map中小方格全为0，F＝0 ② K.map中小方格全为1，F＝1 ③ 两个K.map相＋、×、 ⊕, 对应小方格相＋、×、 ⊕ 0 0 0 1 0 0 0 1 00 01 11 10 0 1 A BC ＋ 1 0 0 1 0 1 0 0 00 01 11 10 0 1 A BC = 1 0 0 1 0 1 0 1 00 01 11 10 0 1 A BC