201444万有引力和航天.docx

巨人教育辅导讲义学员编号（卡号）：年级：高一2课时学员姓名：胡启霓辅导科目：物理教师：黄老师课题万有引力定律授课时间：2014-4-4备课时间：2014-4教学目标1.万有引力定律2.航天重点、难点重点：万有引力定律难点：航天教学内容基础知识一.开普勒运动定律(1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．(2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．二.万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F＝G,其中，称为为有引力恒量。(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r是两球心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G的物理意义是：G在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．三、万有引力和重力重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F向不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大．通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即m2g＝G,g=GM/r2常用来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小，即gh=GM/（r+h）2，比较得gh=（）2·g在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和m2g刚好在一条直线上，则有 F＝F向＋m2g，所以m2g=F一F向＝G－m2Rω自2因地球自转角速度很小G?m2Rω自2,所以m2g=G假设地球自转加快，即ω自变大，由m2g＝G－m2Rω自2知物体的重力将变小，当G=m2Rω自2时，m2g=0，此时地球上物体无重力，但是它要求地球自转的角速度ω自＝，比现在地球自转角速度要大得多.例.设地球的质量为M，赤道半径R，自转周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为？（式中G为万有引力恒量）GMm/R2-42mR/T2四.天体表面重力加速度问题设天体表面重力加速度为g,天体半径为R，由mg=得g=,由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为1．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为昊键雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为（）A 400g B g/400 C20g D g/202.一物体在地球表面重16N，地面上重力加速度为10m/s2.它在以5 m/s2的重力加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（ ） A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.一半点拨 在万有引力定律与牛顿第二定律、匀变速运动规律、运动的合成与分解等可以结合起来考查地球上或其他星球上物体的运动，在这类问题中，重力加速度往往是解题的关键点。五．天体质量和密度的计算原理：天体对它的卫星（或行星）的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力． G=mr，由此可得：M=；ρ===（R为行星的半径）由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r及运行周期T，就可以算出天体的质量M．若知道行星的半径则可得行星的密度例. 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已知该星球的半径为R，引力常量为G ，求该星球的质量M。例已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r，地球半径为R求（1）地球的质量？（2）地球的平均密度？经验总结———“天上”：万有引力提供向心力“地上”：万有引力近似等于重力（4）双星：两者质量分别为m1、m2，两者相距L特点：距离不变，向心力相等，角速度相等，周期相等。双星轨道半径之比：双星的线速度之比：第二单元　专题：人造天体的运动基础知识 一、卫星的绕行角速度、周期与高度的关系（1）由，得，∴当h↑，v↓（2）由G=mω2（r+h），得ω=，∴当h↑，ω↓（3）由G，得T=∴当h↑，T↑例.两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则