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第四章 孔口出流与缝隙流动 本章主要介绍流体力学基本方法和水头损失计算方法在孔口与管嘴出流以及缝隙流动中的应用，得出了孔口、管嘴出流以及缝隙流动的基本公式。 2. 薄壁小孔口恒定自由出流流量计算 二、大孔口自由出流 流量关系式与式的形式一样 ,不同的是流量系数 ，由于水头较小，大孔口的收缩系数较大，因而 值较大。例如，矩形大孔口的流量系数 值约为 三、薄壁孔口定常淹没出流 流动特性与自由出流相同，因此流速和流量也采用式（4.2.2）和式（4.2.3）来计算，其中H为左右两容器液面的高度差。实验证明，孔口淹没出流的流量系数与自由出流时完全一样。 4.3 厚壁孔口的定常出流 本节解决的问题是：推导厚壁孔口（管嘴）定常自由出流的流量公式，由此推出厚壁定常淹没出流的流量公式。采用的基本方法与4.2节推导薄壁的相同，不同的是计算水头损失的内容。 图4.3.1中，设水箱水位保持不变，表面为大气压强，管嘴为自由出流，取为b-b基准面，对s-s与s1-s1两断面列伯努利方程。（这里不做详细推导。 其中突然扩大局部水头损失系数 当取 时， ，为薄壁孔口的1.34倍； 讨论：当H相同，孔径相同时，厚壁孔口的流量大于薄壁孔口的流量，而流速小于薄壁孔口的流量。 ， ，厚壁孔口的内收缩断面上产生真空，从容器中抽吸流体，使得流量比面积相同的薄壁孔口的大。 对于淹没厚壁（管嘴）出流的计算方法相同，此时H取自由水面的高度差。 思考题 如何求解圆形管嘴出流中收缩断面处的真空度。 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的出流能力，作用水头越大越好。 4.4 各种孔口出流性能的比较 表4.4.1 各类孔口出流系数 讨论分析 薄壁和厚壁前面有过详细讨论，这里不再做叙述； 内伸管嘴：隐蔽，与相同外界条件的管嘴相比流速与流量低15％，原因扰动大，能量损失大； 收缩管嘴：阻力较小，流速系数较大，流量视情况而定 时动能达到最大值，流量也较大，适用于水力采煤、水力喷沙、水力远射、冲击式水轮机喷管等处 ； 扩张管嘴： 为最佳扩张角，适用于大流量低流速的场所，如水轮机的尾水管、喷射水泵、文丘里流量计等处 注意： （1）流速系数大的，流速也大，因为 （2）流量系数大的，流量却不一定大，因为 4.5 平行平板之间的缝隙流动 本节研究平行平板缝隙中的液体流动．它是讨论其它各种缝隙流动的基础。而在液压工程小有许多流动本身就是平行平板缝隙流动，或可以简化为这类流动来处理，如齿轮泵或齿轮马达齿顶与泵壳缝隙、静压导轨缝隙等。 4.5.1固定平板间的缝隙流动 回顾一下N－S方程（2.4.6） 简化N－S方程得到（4.5.1） 最大速度 4.5.2具有相对运动的两平行平板间的流动 4.5.3具有相对运动的两平行平板的最佳缝隙高度 4.6 圆环间的缝隙流动 液体在二圆柱面缝隙中沿轴线方向的流动是液压技术中经常遇到的问题，例如油缸和活塞或柱塞缝隙中的流动就几乎随处可见。讨论这类问题对设计计算液压元件和液压系统都十分重要。 4.6.1 同心圆环间的缝隙流动 4.7 平行平板间的径向流动 1.压差流动 2.挤压流动 4.7.1 压差流动 4.7.2 挤压流动 思考题 请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1=A2)。图1：Q1???Q2；图2：Q1???Q2。（填、 或＝） 薄壁小孔淹没出流时，其流量与??? 有关。 A.上游行进水头； B.下游水头； C.孔口上、下游水面差； D.孔口壁厚。???? 缝隙流量 平均流速 U U h h （a） （b） 图4.5.2 压差、剪切流速度分布 将流动分解为纯压差与纯剪切两种流动的简单叠加。 （4.5.11） （4.5.12） 速度分布 流速 符号说明：压差与平板运动方向相同去正号；方向相反取负号 h小泄漏小，泄漏损失的功率W0小 h小速度梯度大，粘性摩擦力引起的功率损失WF大 矛盾 存在最佳缝隙高度h0 求解最佳缝隙高度（假定平板运动方向与压差方向均向右） 1、粘性摩擦力引起的功率损失WF 压差引起的摩擦力，帮助平板运动，做正功 平板相对运动产生的摩擦力，总是阻碍平板运动，做负功 所以 2、泄漏引起的功率损失W0 4、对上式求导，导数等于0，求得最佳缝隙高度 3、总功率损失W 图4.6.1同心圆环间的缝隙流动 h d h 流量： 注：方法和平行平板缝隙流动的相同，不同的是间隙宽度 。 正负号的取法