多边形与四边形.docVIP

2011-2012年度中考——多边形及四边形 一、填空题：１、五边形的内角和为＿＿＿＿。 ２、在ABCD 中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝＿＿＿＿。 ３、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则对角线长＿＿＿＿cm。 ４、等腰梯形的中位线长为 6，腰长为 5，则周长为＿＿＿＿。 ５、如果矩形一条较短的边是 5，两条对角线的夹角是 60°，则对角线长是＿＿＿＿。 ６、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的边长为＿＿＿＿。 ７、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形EFC的周长为＿＿＿＿。 ８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是正方形。 ９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为 15cm，19cm，则它的腰长为＿＿＿＿＿。 10、顺次连续四边形ABCD各边的中点，组成＿＿＿＿四边形。 11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、选择题：１、下列多边形中，不能铺满地面的是（　　） 　　A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 ２、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（　　） 　　A、5 B、6 C、7 D、8 ３、４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（　　） 　　A、四边都相等 B、两组邻边分别相等　C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角 ５、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C＝（　　） 　A、30°　　　B、45°　　　C、60°　　　D、75° ６、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连结AECD于F，则∠AFC的度数是（　　） 　　A、112.5°　　B、120°　　C、122.5°　　D、135°8、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（ ） 三、解答题： １、已知五边形ABCD中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°，求∠C的度数。 、在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别是OA、OD的中点，求证：四边形BEFC是等腰梯形。 3、等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。 、梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD ∠B＝45°高AE＝3cm，AD＝2cm，求：①EC的长度。②梯形的面积。 、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，且BE平分∠ABC。 求证：AB＝AD＋BC。 如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25。（1）连结EF，证明ABE、FBE、EDF、CDF的面积相等。 （2）求h的值。 （1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；(2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。 温馨提示：作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。 ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、FAG上，连接BE、DF（1）证明：△ABE≌△DAF； （2）若∠AGB=30°，求EF的长. 9、已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF＝∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。 （1）如图1，若AB＝BC＝AC，则AE与EF之间的数量关系是什么； （2）如图2，若AB＝BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明； （3）如图3，若AB＝kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。 10、问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积 ，△EFC的面积 ，△ADE的面积 ．探究发现 （2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明． 拓展迁移 （3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三