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数列单元能力测试(二) 命题人 蒋红伟 一、选择题（5×10=50分） 1．，则8是此数列的第（ ）项： A．10 B．11 C．12 D．13 2．满足，则公比q的值为（ ） A．2 B． C．1 D．或 3．an} 中，已知a3＋a4＋a9＋a14＋a15=10，则S17＝（ ） A．34 B．68 C．170 D．51 ，面积为，将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别是（ ） A． B． C． D． 5．各项都为正数，并且有，则的值为（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 6．是一个等比数列中的连续三项，则的值为（ ） A．0或3 B．0 C．3 D．2 ，则是（ ） A．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列 C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列也8．数列的通项公式为则数列的前项和为（ ） A． B． C． D．(2010·海淀区)已知f(x)为偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，当时，f(x)＝2x，若nN*，an＝f(n)，则a2010＝(　　) A．2010 B．4C． D．－4 与的四个实根适当排列后,恰好组成一个首项为1的等比数列,则的值为( ) A．4 B．2 C． D．5×5=25分） 11．100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，其经过的路程为_____________________ 12．等比数列中，则这数列的公比为________ 13．等差数列中, 则的公差为___________ 14．中, 若是方程的两根，则=__________ 15．已知是等差数列的前项和，且则过点的直线的斜率是______13分）已知数列的通项公式为，求: （1）求证数列为等差数列； （2）求数列前项和的最大值. 17．（13分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数。 18．13分）已知一次函数，且成等比数列，且．求。 19．12分）设数列满足，． （1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和． 20．12分） （2012黄冈市高三上学期期末考试文）已知数列中，，前项和为 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求满足不等式的值 21．12分）已知在上有定义，且满足有 ，对数列 （1）证明：(x)在上为奇函数 （2）求的表达式 数列单元能力测试(二)参考答案 一、选择题BDAC ACAD CD 11． 12． 13．8 14． 15.4 三、解答题 16．①略； ②144 17．－9，1，11，25或24，12，0，－8 18．先求出，然后运用等差数列的求和公式求得 19．(1) ， ．验证时也满足上式， (2) ， ， ， 则， ，所以． 20.（1）解法1：由，得 当时 ∴ ， 即 ，∴ 又，得， ∴， ∴ ∴数列是首项为1，公比为的等比数列∴ （2）∵数列是首项为1，公比为的等比数列， ∴数列是首项为1，公比为的等比数列，∴…9分 又∵，∴不等式＜ 即得：＞， ∴n=1或n=2 21.(1)∵有 当时,可得 当时 ∴∴在上为奇函数 ∵ = ∴ 又 ∴为等比数列,其通项公式为 柏梓中学高三数学文科复习资料 2