CH6-2 动量矩守恒定律.pptVIP

第6章 刚体动力学 西安工业大学 质点部分我们学习了运动学、动力学，动力学部分主要学习了“力的瞬时作用改变物体运动状态规律”“力的空间积累效应（功）对物体运动状态改变的规律”“力的时间积累效应（冲量）对物体运动状态改变的规律”。 转动定律描述的是“力矩瞬时作用改变刚体定轴转动运动状态的规律”，那么力矩的空间积累效果又是什么，对刚体运动状态改变的规律是什么，由什么来描述运动状态？时间积累效果呢？ 力 时间 空间 “瞬时作用” “空间积累作用” “时间积累作用” “瞬时作用” “空间积累作用” “时间积累作用” 力矩 时间 空间 第6章 刚体动力学 §6.1 力矩 刚体绕定轴转动微分方程 §6.2 绕定轴转动刚体的动能 动能定理 §6.3 动量矩和动量矩守恒定理 §6.2 绕定轴转动刚体的动能 动能定理 一. 刚体的转动动能 刚体转动动能是各质元的动能之和 z ? O P ? 力矩的空间积累效果——功； 由于刚体定轴转动具有的能量——刚体转动动能。 ,其动能为 取 各质量元速度不同， 但角速度相同 特殊的质点系， —— 理想化模型 形状和体积不变化 在力作用下，组成物体的所有质点间的距离始终保持不变 刚体的总动能 开放型思考题： 推导过程给你的启发是什么？ 刚体模型并不陌生只是这个名字比起“质点系”较“新鲜”，在应用牛顿第二定律时为了“形式”简洁所以用了不同的“符号”用了不同的名词（转动惯量、力矩）……。只要我们将质点力学中的方法，思路“迁移”过来就可以了。 ,其动能为 取 z ? O P ? 各质量元速度不同， 但角速度相同 刚体转动动能是各质元的动能之和 ? 二. 力矩的功 根据功的定义 描述力矩空间累积效应的物理量 O 设力 作用在P点，力在“平面”内的分力为 则 对空 间的积累效果等于 对空间的积累效果。 力矩作功的微分形式 力矩的功是通过求力的功得到的 如果你自学看到这句话的反应是什么？ 对一有限过程 若 M = C ( 积分形式 ） 讨论： 1、在一力的作用下刚体做定轴转动，则刚体定轴转动过程中力所做的功如何计算呢？ 力在定轴转动中所做的功就是该力对该轴的力矩在转动过程中所做的功。 2、内力的功一般不为零，但是对于定轴转动中一对内力矩（内力对该轴）的功如何呢？ 为零！ 刚体转动中，一对内力矩大小相等方向相反， 但是刚体定轴转动中角位移确实处处相等，而质点中确可能是力方向相反且位移方向也相反。 根据功的定义 设力 作用在P点，力在“平面”内的分力为 则 对空 间的积累效果等于 对空间的积累效果。 因为 所存在的空间“既无面积又无体积” 力矩作功的微分形式 力矩的功是通过求力的功得到的 如果你自学看到这句话的反应是什么？ 三. 转动动能定理 —— 描述力矩功改变物体定轴转动 运动状态规律的定律 4、力矩的瞬时功率如何呢？力矩功的正负如何判断呢？ 3、合力矩的功如何计算？ 力矩的方向与 角速度方向 角位移方向 一致正功，否则负功。 转动动能定理的微分形式 讨论： 1、在一力的作用下刚体做定轴转动，则刚体定轴转动过程中力所做的功如何计算呢？ 力在定轴转动中所做的功就是该力对该轴的力矩在转动过程中所做的功。 2、内力的功一般不为零，但是对于定轴转动中一对内力矩（内力对该轴）的功如何呢？ 为零！ 刚体转动中，一对内力矩大小相等方向相反， 但是刚体定轴转动中角位移确实处处相等，而质点中确可能是力方向相反且位移方向也相反。 y x 对于一有限过程 绕定轴转动刚体在任一过程中动能的增量，等于在该过程中作用在刚体上所有外力所作功的总和。这就是绕定轴转动刚体的——动能定理 四. 刚体的重力势能 取刚体和地球为系统，则刚体上任一质元（质点）mi的重力势能在如图坐标系中的重力势能为： 三. 转动动能定理 —— 描述力矩功改变物体定轴转动 运动状态规律的定律 转动动能定理的微分形式 总势能为： 刚体的重力势能等于刚体的质量全部集中在质心的位置相对于势能零点的势能。 五、功能原理、机械能守恒定律 外力的功，只是如果计算转动过程中做功时，通过力矩来求比较简便。 非保守内力的功，不会改变刚体的转动动能。 系统机械能的增量 动能、势能 y x C 取刚体和地球为系统，则刚体上任一质元（质点）mi的重力势能在如图坐标系中的重力势能为： 若 则 即系统机械能守恒 讨论： 到现在为止，你对以前所学的（质点力学、刚体力学）是如何认识的的？是分立的吗？如果不是如何联系起来？对于力矩、转动定律、力矩的功、动能定理、机械能守恒这些概念还陌生吗？ 听完我自己的理解后写个学习心得如何呢？ 放松而紧张