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2011平谷数学二模试题答案
平谷区2010~2011学年度第二学期初三第二次统一练习
数学试卷参考答案及评分参考 2011.6
一、选择题(本题共8个小题,每小题4分,共32分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B C B A B 二、填空题(本题共16分,每小题4分)
题号 9 10 11 12 答案 8 6 3π 671 (2分) 上 (2分) 三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.解:
= ……….…………………………………………………….4分
= …………………………………..………………………………………………5分
14.解:
……………………………………………………………….1分
………………………………………………………………………2分
……………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………4分
因为 ,所以 所以 原式 …………………5分
15.证明:∵ ∠BAC =90°,AB=AC,
∴ ∠B=∠C=45°. ……………………………1分
∴ ∠BAD+∠ADB=135°.
∵ ,
∴ ∠ADB+∠EDC=135°
∴ ∠BAD=∠EDC. ……………………………………………………………2分
∵ AD=DE,…………………………………………………………………..3分
∴ △ABD≌ △DCE. ………………………………………………………….4分
∴ AD=DE .…………………………………………………………………………………………………5分
16.解:设参加清洁工作的团员有人,非团员有人. ………………………1分
依题意,得 ……………………………………………………………3分
解这个方程组,得……………………………………………………………4分
答:参加清洁工作的团员有50人,非团员有110人.………………………………5分
17.解:(1)依题意可知,B (0,).
所以,b=. …………………………………………………1分
所以,y= kx,把x=2 , y=0代入,得 0=,
解得, ……………………………………………..2分
所以, …………………………………….3分
(2)设当直线AB绕点B顺时针旋转60°时,得到直线=kx+,与x轴交于点
则,所以 . …………………………………………………..4分
设当直线AB绕点B逆时针旋转60°时,得到直线,依题意知,直线平行x轴,
所以,=.…………………………………..…………………………….……….5分
18.解:(1)
解得 ……………………………………………………………………………….1分
(2)依题意,得 .........................................................................................................2分
把代入方程,
得
解这个方程,得 或 ……………………………………………………………3分
当时,有 ,解得…………………………………………...4分
当时,有,解得
所以 或 …………………………….……………………………………….5分
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.解:(1)∵ AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,
∴ △ADC≌△BEC……………………………………..1分
∴ DC=EC,∠1=∠2. ……………………………………2分
∵ ∠1+∠BCD=90°,
∴ ∠2+∠BCD=90°.
所以 △DCE是等腰直角三角形…………………………..3分
(2) ∵ △DCE是等腰直角三角形.
∴ ∠CDE=45°.
∵ ∠BDC=135°,
∴ ∠BDE=90°……………………………………………………………………………….4分
∵ BD:CD=1:2,
设BD=x,则CD=2x,DE=,BE=3x.
∴…………………………………………………………………….5
20.(1)证明:连接OD.………………………….1分
∵ OD = OB,
∴ ∠B =∠ODB.
∵ ,
∴ .
∴ ∠ODB=∠C.
∴ OD∥AC.………………………………………2分
∵ DE ⊥ AC,
∴ OD⊥DE.
∴DE是的切线.………………………………………………………………………3分
(2) 解:连接AD,
∵为直径,
∵,
∴ .
∴ AD=.
∵ 在
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