第五章 X射线衍射分析原理-2.ppt

第二节 X射线衍射强度 表现在底片上衍射线(点)的黑度或衍射图中衍射峰的面积或高度来度量。 主要取决于晶体中原子的种类和它们在晶胞中的相对位置。 X射线衍射强度问题的处理过程 (一) 一个电子的散射强度 Ie 一个电子散射的X射线的强度 I0 入射X射线的强度 R 电场中任一点P到发生散射电子的距离 2θ 散射线方向与入射X射线方向的夹角 (二) 原子散射强度 和电子引起的X射线散射相比，原子核引起的散射强度要弱得多，可以忽略不计，只需考虑核外电子对Ｘ射线的散射。 为了评价一个原子对X射线的散射本领，引入一个参量f， 称原子散射因子。 它表示一个原子在某一方向上散射波的振幅是一个电子在相同条件下散射波振幅的f倍。 原子散射因子的大小与2θ、λ和原子序数有关，可直接查附录得到。 原子对X射线的衍射 f的大小受Z，λ，θ影响（见右图） (三)一个晶胞对X射线的散射 考虑O原子与A原子在(HKL)面反射线方向上的散射线，则其干涉相长条件应满足衍射矢量方程： 则O原子与A原子在(HKL)面反射方向上散射线位相差为 波长相同而振幅和位相不同的散射波合成 假定一个晶胞中有n个原子， 它们的坐标分别为u1v1w1、u2v2w2……unvnwn； 每个原子的原子散射因子分别为f1、f2、f3…… fn ；它们的散射波的振幅为Aef1、Aef2、Aef3……Ae fn 各原子散射波与入射波的位相差分别为φ1、φ2、φ3、……φn。 那么，这n 个原子的散射波互相叠加合成的整个晶胞的散射波的振幅Ab为 结构因子 一个晶胞内所有原子散射的相干散射波振幅 　　一个电子散射的相干散射波振幅 F的模IFI即为其振幅，IFI是以两种振幅的比值定义的，即  式中：Eb——晶胞散射波振幅． 按Eb2=Ib，Ee2=Ie，故有  即晶胞衍射波[沿(HKL)面反射线方向的散射波]强度表达式 晶胞衍射波F称为结构因子，其振幅lFl称为结构振幅．  2. 结构因子的计算 F计算公式： 当计算F时，经常用到下述关系：  式中：n-任意整数 例1 计算简单晶胞的F与IFI2值 简单晶胞只包含一个原子，取其位置为原点，有 例2 计算体心晶胞的F值 体心晶胞有2个原子，其坐标为(0,0,0)与(1/2,1/2,1/2)，按计算公式可以得到： 2f，当H+K+L为偶数时 所以， F= 0，当H+K+L为奇数时 例3 计算面心晶胞的F 面心立方晶胞中含有4个原子，原子坐标为(0,0,0), (1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2)和(0,1/2,1/2),有 4f，当H、K、L全为奇数或全为偶数时 F= 0，当H、K、L奇数、偶数混杂时 三种晶体可能出现衍射的晶面 简单点阵:什么晶面都能产生衍射 体心点阵:指数和为偶数的晶面 面心点阵:指数为全奇或全偶的晶面 由上可见满足布拉格方程只是必要条件,衍射强度不为0是充分条件,即F不为0 由以上各例可知，F值只与晶胞所含原子数及原子位置有关 而与晶胞形状无关．如例2，不论体心晶胞形状为正方、立方或是斜方，均对F值的计算无影响． 此外，以上各例计算中，均设晶胞内为同类原子(f相同)；若原子不同类，则F的计算结果不同． 3. 系统消光与衍射的充分必要条件 晶胞沿(HKL)面反射方向的衍射强度(Ib)HKL=?FHKL?2Ie，若?FHKL?2=0，则(Ib)HKL=0，这就意味着(HKL)面衍射线的消失。这种因?F?2=0而使衍射线消失的现象称为系统消光。 例如：体心点阵，H+K+L为奇数时，?F?2=0，故其(100)、(111)等晶面衍射线消失。 由此可知，衍射产生的充分必要条件应为：衍射必要条件(衍射矢量方程或其它等效形式)加?F?2≠0。 系统消光有点阵消光与结构消光两类。 点阵消光取决于晶胞中原子(阵点)位置而导致的?F?2=0的现象。 实际晶体中，结构基元内各原子散射波间相互干涉也可能产生?F?2=0的现象，此种在点阵消光的基础上，因结构基元内原子位置不同而进一步产生的附加消光现象，称为结构消光。 P86（5-7）金刚石型结构因子的计算 当HKL为异性指数，FF=0，故F=IFI2=0 当HKL全为奇数时，H+K+L=2n+1时，F=4f（1±i），IFI2=32f2 当HKL全为偶数时，H+K+L=4n时，F=8f， IFI2=64f2 当HKL全为偶数时，H+K+L≠4n时，F=0， IFI2=0 四