直线、圆的位置关系一课一练2.docVIP

直线、圆的位置关系 一、选择题 1、直线x＋y=m与圆x＋y=m(m0)相切,则m=( ) A、 B、 C、 D、2 2、圆心为(1,－2)，半径为2的圆在x轴上截得的弦长为( ) A、8 B、6 C、 D、 3、直线x＋y－1=0被圆x＋y－2x－2y－6=0所截得的线段的中点坐标是( ) A、 ( ,) B、 (0,0) C、 () D、 () 4、y=的图形和圆x＋y=4所围成的较小面积是( ) A、 B、 C、 D、 5、曲线x＋y＋2x－2y=0关于( ) A、直线x=轴对称B、直线y=－x轴对称 C、点(－2, )中心对称D、点(－,0)中心对称 6、在圆x＋y=4上与直线4x＋3y－12=0距离最短的点的坐标是( ) (,) B、 (,)C、 (-,) D、 (-,-) 7、过点P(2,3)做圆C：(x－1) ＋ (y－1) =0的切线,设T为切点,则切线长=( ) A、 B、5 C、1 D、2 B.［4，6） C.（4，6］ D.［4，6］ 9.已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为｜a｜、｜b｜、｜c｜的三角形 A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在 二、填空题 、圆心在直线y=x上且与x轴相切与点(1,0)的圆的方程是________________. 、设圆x＋y－4x－5=0的弦的中点是P(3,1),则直线AB的方程是___________. 1、圆心在x轴上,且过点A(3,5)和B(-3,7)的圆方程为 1、在满足(x-3)2+(y-3)2=6的所有实数对(x,y)中,的最大值是 =0与直线y=－1相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为____________. 三、解答题 1、 求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程16、若x,y满足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值17、一束光线通过点M(25,18)射入,被x轴反射到圆C:x2+(y-7)2=25 求通过圆心的反射直线所在的直线方程18、直线y=kx+1与圆x2+y2=m恒有公共点,求m的取值范围、已知圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时,这条直线与已知圆(1)相切 ,(2)相交, (3)相离？选择题1、D；2、A；3、A；4、B；5、B；6、B；7、D填空题、、x+y-4=012、(x+2)2+y2=113、 ）2+y2=，圆心为（－，0）. 由条件知－0，即m0. 又圆与直线y=－1相切，则0－（－1）=，即m2=3，∴m=.答案： 15、解:设所求方程为y-4=k(x-3)即kx-y+4-3k=0 由=1得k= 所以切线方程为4x-3y=0 当过A(3,4)向圆可作两条切线,另一条为x=3所求切线方程为4x-3y=0或x=3 1、解: (x-1)2+(y+2)2=4表示以(1,-2)为圆心,半径等于2的圆,由S=2x+y得y=-2x+S 当直线和圆相切时,S取得最大值和最小值 由,得, 17、解:M(25,18)关于x轴的对称点为,依题意得,反射线所在的直线过点(25,-18),则即 ,所求方程为x+y-7=0 1、解:由消去y得(1+k2)x2+2kx+1-m=0 恒成立解得m 19、剖析：由于OP⊥OQ，所以kOP·kOQ=－1，问题可解. 解：将x=3－2y代入方程x2+y2+x－6y+m=0，得5y2－20y+12+m=0. 设P（x1，y1）、Q（x2，y2），则y1、y2满足条件 y1+y2=4，y1y2=. ∵OP⊥OQ，∴x1x2+y1y2=0. 而x1=3－2y1，x2=3－2y2， ∴x1x2=9－6（y1+y2）+4y1y2. ∴m=3，此时Δ＞0，圆心坐标为（－，3），半径r=. 20、解：（1）设PQ中点M（x，y），则P（2x－4，2y），代入圆的方程得（x－2）2+y2=1. （2）设R（x，y），由==，设P（m，n），则有 m=， n=， 代入x2+y2=4中，得（x－）2+y2=（y≠0）. 21、设过P点的直线方程为y=k(x-4) 由中消去y得 x2+k2(x-4)2=8即(1+k2)x2-8k2x+16k2-8=0 判别式=32(1-k2)当=0即k=时,直线与圆相切 当=32(1-k2)0,即-1k1时,直线与圆相交当=32(1-k2)0即k1或k-1时,直线与圆相离 、解(1)将L的方程整理为(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)=0 由得∴