作业解答g06(弯曲应力)j.pdfVIP

部份作业解答（弯曲应力） 1．直径为d 的直金属丝，被绕在了直径为D 的轮缘上，（1）已知材料的弹性模量为E ， 且金属丝保持在线弹性范围内，试求金属丝的最大弯曲正应力。（2 ）已知材料的屈服极限为 σ ，如果要使已弯曲的金属丝能够完全恢复为直线形，轮缘的直径不得小于多少？ S 解：（1）由题给条件可知金属丝中性层的曲率半径为 1 ρ (D +d )， 2 所以有 E 2E σ − y − y 。 ρ D +d D d d y 取±d / 2 σ 时， 取极值，最大正应力为 2E d Ed 。 σ ⋅ max D +d 2 D +d （2 ）要使金属丝能够恢复为直线，则应有 Ed Ed σ ≤σ 。 故有 ≤σ ， 即 D ≥ −d 。 max S S D +d σ S 2. 图示梁由 №22 槽钢制成，弯矩M 80 N ⋅m ，试求梁中最大弯曲拉应力和压应力。 解：由表查得 M M I 176 cm4 1.76 ×106 mm4 ， z 2.03 cm 20.3 mm ， b 79 mm 。 0 最大压应力 M z 80 ×103 ×20.3 σc 0 0.92 MPa 。 max I 1.76 ×106 M (b −z ) 80 103 (79 20.3) × × − σt 0 2.67 MPa 。 max I 1.76 ×106 150 3. 图示槽形截面悬臂梁，F 10 kN ， F 50 y 1 t m 许 用 拉 应 力 [σ ] 35 MPa ， 200 3m 3m y 2 m 70 kN ⋅m ， 许 用 压 应 力 c [σ ] 120 MPa ，校核该梁的强度。