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点集拓扑试卷4
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点集拓扑试题样卷2卷参考答案
一、选择题 (将正确答案填入题后的括号内 ,每题3分，共18分)
1、③ 2、② 3、① 4、②③ 5、① 6、①②③④
二、简答题（每题4分，共32分）
1、设和是两个拓扑空间.如果是一个一一映射，并且和
都是连续映射，则称是一个同胚映射.
2、设是一个拓扑空间，如果中有两个非空的隔离子集,使得,则称是一个不连通空间.
3、设是一个拓扑空间，如果中的任何一个点和任何一个不包含这个点的闭集都各自有一个开邻域，它们互不相交，则称是正则空间.
4、设是一个拓扑空间.如果的每一个开覆盖都有一个有限子覆盖，则称
拓扑空间是一个紧致空间.
5、设是一个拓扑空间，若有一个可数稠密子集，则称是一个可分空间。
6、设是一个拓扑空间. 如果的每一个无限子集都有凝聚点，则称拓扑空间是一个列紧空间.
7、设是一个拓扑空间，集合的所有凝聚点构成的集合称为 的导集.
8、设X 是
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