8 一次方程的应用(二).docVIP

一次方程的应用（2） 学 校：____________ 年 级：____________ 班 级：____________ 姓 名：____________ 1.设元的技巧： （1）直接设元； （2）间接设元：适当地选择与题目要求的未知数有关的某个量为元，为了易于找出数量关系； （3）辅助设元：题目中隐含一些未知的常量，虽对于求解无直接联系，但不指明这些量的存在，难以求解，因而需把这些量设为参数，作为解题的桥梁； （4）整体设元：题目中未知量多而已知关系少，如果某些量存在一个整体关系，可设这一部分为元，这样可减少元的个数. 2.市场经济中有关信息、利润等问题的基本关系式有： （1）储蓄问题： 利息=本金×利率×期数×（1—利息税）； 本息和=本金+利息=本金×[1+利率×期数×（1—利息税）]. （2）销售问题： 利润=利润率×进价 =售价—进价 =原价×折扣率—进价 =进价×（1+利润率）. 1.某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，则他这次交易的结果的盈亏情况. 解： 2.某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少元？ 解： 3.小华是独生子女，他的父母为了给他支付将来上大学的学费，从小华5岁上小学前一年，就开始到银行存一笔钱，设上大学的学费每年为4000元，四年大学共需学费16000元，设银行在此期间内存款利率不变，为了使小华到18岁时上大学本利和能有16000元，他们开始到银行存入多少钱（设1年，3年，5年整存整取，定期储蓄年利率分别是2.61%，3.105%和3.33%）？ 解： 4.某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，售出价不变，使得利润由m%提高到，求m的值. 解： 5.商业大厦购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%，现计划节日期间按原定售价让利10%售出至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%大甩卖，为使全部商品售完后盈利，在节日和淡季之外要按6原定价销售出至少多少件商品？ 解： 6.某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2kg A水果、4kg B水果；乙种搭配：3kg A水果、8kg B水果、1kg C水果；丙种搭配：2kg A水果、6kg B水果、1kg C水果，已知A水果2元/kg，B水果1.2元/kg，C水果10元/kg，某天该商品销售这三种搭配共得4421.2元，其中A水果销售额为116元，问C水果的销售额为多少元？ 解： 7.衡阳火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列火车将这批货物运往广州，这列火车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元. （1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货厢的节数为x（节），试用x的代数式表示y； （2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来； （3）在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？ 解：（1） （2） （3） 8.有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛每天吃草的量是相等的，问： （1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？ （2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？ 解：解：（1） （2） A级练习题 1.某商店降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ） A.18% B.20% C.25% D.30% 2.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ） A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 3.甲、乙两种茶叶，以（重量比）相混合制成一种混合茶，甲种茶叶的价格为每公斤50元，乙种茶叶的价格为每公斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则 4.某出租车的车费是这样计算的：路程在4公里以内（含4公里）为10.40元，达到4公里以后，每增加1公里加1.60元；达到