第4讲 材料的结构检测（2） X射线衍射测试方法.pptVIP

（一）X射线的产生与X射线谱 （1）源X射线的产生 X射线管(原理示意图) X射线管产生的辐射按射线谱特征分为连续X射线和特征X射线两类。 （2）连续X射线谱 连续X射线谱及管电压(V)对连续谱的影响(钨靶) （3）特征X射线谱 若K层产生空位，其外层电子向K层跃迁产生的X射线统称为K系特征辐射，其中由L层或M层或更外层电子跃迁产生的X系特征辐射分别顺序称为K?，K?，…射线；但距K层越远的能级，电子向K层跃迁几率越小，相应产生的辐射光子数越少，故通常除K?、K?外，忽略其它辐射。若L层产生空位，其外M，N，…层电子向其跃迁产生的谱线分别顺序称为L?，L?，…射线，并统称为L系特征辐射。M系等依此类推。 特征X射线谱及管电压对特征谱的影响 钼钯K系 1-20kV 2-25kV 3-35kV 特征谱线波长与物质原子序数的关系由莫塞菜(Mose1ey)定律表述，即 式中：c与?——与线系有关的常数。 特征X射线的产生遵从光谱选律。 特征X射线也有多重线系，如图所示之K?1与K?2为K?的双重线，分别由L2及L3层电子向K层跃迁而产生。 （4） X射线的衰减与防护 入射X射线通过物质，沿透射方向强度显著下降的现象称为X射线的衰减。 X射线的防护严格遵守《射线防护规定》(GJ8-74) 1912年劳埃（M. Van. Laue）用X射线照射五水硫酸铜（CuSO4·5H2O）获得世界上第一张X射线衍射照片，并由光的干涉条件出发导出描述衍射线空间方位与晶体结构关系的公式（称劳埃方程）。 随后，布拉格父子（W．H．Bragg与W．L．Bragg）类比可见光镜面反射安排实验，用X射线照射岩盐（NaCl），并依据实验结果导出布拉格方程。 由图亦可知?s-s0?=2sin?，故布拉格方程可写为?s-s0?=?/d。综上所述，“反射定律+布拉格方程”可用衍射矢量（s-s0）表示为 s-s0//N 由倒易矢量性质可知，（HKL）晶面对应的倒易矢量r*HKL//N且?r*HKL?=1/dHKL，引入r*HKL，则上式可写为 (s-s0)/?=r*HKL(?r*HKL?=1/dHKL) 此式即称为衍射矢量方程。 若设R*HKL=?r*HKL（?为入射线波长，可视为比例系数），则上式可写为 s-s0=R*HKL(?R*HKL?=?/dHKL) 此式亦为衍射矢量方程。 讨论衍射矢量方程的几何图解形式。 衍射矢量三角形——衍射矢量方程的几何图解 入射线单位矢量s0与反射晶面（HKL）倒易矢量R*HKL及该晶面反射线单位矢量s构成矢量三角形（称衍射矢量三角形）。 该三角形为等腰三角形（?s0?=?s?）；s0终点是倒易（点阵）原点（O*），而s终点是R*HKL的终点，即（HKL）晶面对应的倒易点。 s与s0之夹角为2?，称为衍射角，2?表达了入射线与反射线的方向。 晶体中有各种不同方位、不同晶面间距的（HKL）晶面。 当一束波长为?的X射线以一定方向照射晶体时，哪些晶面可能产生反射？反射方向如何？解决此问题的几何图解即为厄瓦尔德（Ewald）图解。 按衍射矢量方程，晶体中每一个可能产生反射的（HKL）晶面均有各自的衍射矢量三角形。各衍射矢量三角形的关系如图所示。 同一晶体各晶面衍射矢量三角形关系 脚标1、2、3分别代表晶面指数H1K1L1、H2K2L2和H3K3L3 由上述分析可知，可能产生反射的晶面，其倒易点必落在反射球上。据此，厄瓦尔德做出了表达晶体各晶面衍射产生必要条件的几何图解，如图所示。 厄瓦尔德图解 厄瓦尔德图解步骤为： 1.作OO*=s0； 2.作反射球（以O为圆心、?OO*?为半径作球）； 3.以O*为倒易原点，作晶体的倒易点阵； 4.若倒易点阵与反射球（面）相交，即倒易点落在反射球（面）上（例如图中之P点），则该倒易点相应之（HKL）面满足衍射矢量方程；反射球心O与倒易点的连接矢量（如OP）即为该（HKL）面之反射线单位矢量s，而s与s0之夹角（2?）表达了该（HKL）面可能产生的反射线方位。 一维劳埃方程的导出 设s0及s分别为入射线及任意方向上原子散射线单位矢量，a为点阵基矢，?0及?分别为s0与a及s与a之夹角，则原子列中任意两相邻原子（A与B）散射线间光程差（?）为 ?=AM-BN=acos?-acos?0 散射线干涉一致加强的条件为?=H