11-12《概率论与数理统计习题册》.doc

班级 姓名 班内序号 习题一 样本空间、随机事件、概率 一、填空题． 1．设为三事件，用的运算关系表示下列各事件． （1）发生，与不发生： （2）与都发生，而不发生： （3）中至少有一个发生： （4）都不发生： （5）中不多于一个发生： （6）中不多于两个发生： （7）中至少有两个发生： 2．设为两随机事件且，，则= 3．设，，则= 4．判断下列命题的正误． （1） （ ） （2） （ ） （3）若（ ） （4）若（ ） 二、计算题． 1．写出下列随机试验的样本空间和下列事件所包含的样本点． （1）掷一颗骰子，出现奇数点． （2）掷两颗骰子，=“出现点数之和为奇数，且恰好其中有一个1点” 2．设为两事件且，问 （1）在什么条件下取到最大值，最大值是多少？ （2）在什么条件下取到最小值，最小值是多少？ 3．设为三事件，且， ，求至少有一个发生的概率． 4．设为两事件，且，求． 班级 姓名 班内序号 习题二 古典概型 一、填空题． 1．已知6只产品中有两只次品，在其中任取两只，则两只都是正品的概率是 2．设一同学书桌上放着9本书，其中有3本英语书，现随机取两本，取到的全是英语书的概率为 3．在11张卡片上分别写上probability这11个字母，从中任意连续抽取7张进行排列，则排列结果为ability的概率为 二、计算题． 1．对一个5人学习小组考虑生日问题： （1）求5个人的生日都在星期日的概率； （2）求5个人的生日都不在星期日的概率； （3）求5个人的生日不都在星期日的概率． 2．从52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？ 3．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码． （1）求最小号码为5的概率． (2) 求最大号码为5的概率． 4．随机地向半圆内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与轴的夹角小于的概率是多少？ 班级 姓名 班内序号 习题三 条件概率、全概率公式 一、计算题． 1．设，求． 2．已知在10只产品中有2只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不放回抽样，求下列事件的概率： （1）两只都是正品； （2）两只都是次品； （3）一只是正品，一只是次品； （4）第二次取出的是次品． 3．某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，问他拨号不超过3次而接通所需电话的概率．若已知最后一个数字是奇数，那么此概率是多少？ 4．已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者．今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？ 5．有两箱同种类的零件．第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品．今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取1只，作不放回抽样．求（1）第一次取到的零件是一等品的概率．（2）第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率． 班级 姓名 班内序号 习题四 独立性 一、填空题． 1．假设是两个相互独立的事件，，则= 2．某人向同一目标重复射击，每次命中率为，则此人第4次射击恰好是第二次命中的概率为 二、计算题． 1．三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，问三人中至少有一个能将密码译出的概率是多少？ 2．袋中装有只正品硬币，只次品硬币（次品硬币的两面均有国徽），在袋中任取一只，将它投掷次，已知每次都得到国徽，问这只硬币是正品的概率是多少？ 3．甲、乙、丙3人独立地