- 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
1正方体多面体三视图的特殊“母体”
2017年课标高考母题 备战高考数学的一条捷径.预测高考试题的有效手段 297
[中国高考数学母题](第096号)
正方体.多面体三视图的特殊“母体”
“给出几何体的三视图,求几何体的相关量(最大、最小棱长、侧面积、表面积和体积等)”问题是高考的热点,其中,以正方体为母体,构造正方体中几何体的三视图是高考命题的常用手法.
[母题结构]:用正方体还原多面体的基本类型有:正方体的内接多面体、内含多面体和切割几何体.
[母题解析]:略.
1.内接多面体
子题类型Ⅰ:(2015年北京高考试题)某四棱锥的三视图如图所示,
该四棱锥最长棱的棱长为( )
(A)1 (B) (C) (D)2
[解析]:在如图所示的棱长为1的正方体中,由正视图和俯视图确定棱AB,
BC,CD,AD,正视图和侧视图确定棱PB三视图还原的几何体为四棱锥P-
ABCD,其中PA=PC=,PD=最长的棱的长度为PD=.故选(C).
[点评]:以正方体的顶点为顶点的多面体,称为正方体的内接多面体;解答此类试题的关键是确定正方体的哪些顶点是多面体的顶点.
[同类试题]:
1.(2013年课标Ⅱ高考试题)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1)(1,1,
0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时以zOx平面为投影面则得到的正视图可以为()
2.(2010年辽宁高考试题)如图网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视
图,则这个多面体最长的一条棱的长为 .
2.内含多面体
子题类型Ⅱ:(2014年课标Ⅰ高考试题)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是
某多面体的三视图,则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为( )
(A)6 (B)4 (C)6 (D)4
[解析]:在如图所示的棱长为4的正方体中,由正视图和俯视图确定棱AB,由正视图和侧视图确定
棱BC,AD,CD三视图还原的几何体为三棱锥D-ABC,其中AB=BC=4,AC=4,BD=CD=2,AD=6
最长的棱的长度为AD=6.故选(C).
[点评]:以正方体的顶点为其部分顶点的多面体,称为正方体的内含多面体;解答此类试题的关键是首先确定正方体的哪些顶点是多面体的顶点,然后,确定其余顶点的位置.
[同类试题]:
3.(2007年高考课标试题文科第8题.理科第8题)己知某个几何体的三视
图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
(A)cm3 (B)cm3 (C)2000cm3 (D)4000cm3
4.(2013福建高考试题)已知某一多面体内接于一个简单组合体如果该组合体的正视图视试图俯视图均如图所示且图中的四边形是边长为2的正方形则该球的表面积是cm),则该几何体的表面积是 cm2,体积是 cm3.
298 备战高考数学的一条捷径.预测高考试题的有效手段 2017年课标高考母题
[解析]:作出棱长为4的正方体,在该正方体中还原几何体知,该几何体是由
两个全等的长方体组成的组合体,表面积=2×2(2×2+2×4+2×4)-2×2×2=
72,体积=2×2×2×4=32.
[点评]:对正方体进行切割后得到的几何体,称为正方体的切割几何体;解答
此类试题的一般方法是:先画正方体,然后,在正方体中寻找几何体.
[同类试题]:
5.(2016年浙江高考文科试题)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体
的表面积是 cm2,体积是 cm3.
6.(2014年安徽高考试题)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积
为( ) (A)21+ (B)18+ (C)21 (D)18
4.子题系列:
7.(2012年陕西高考试题)将正方形(如图
1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的
几何体,则该几何体的左视图为( )
8.(2015年课标Ⅱ高考试题)一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如右图则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 (B) (C) (D)
9.(2011年安徽高考试题)一个空间几何体的三视图如图所示,
则该几何体的表面积为( )
文档评论(0)