2013汕头市高一数学统考试卷.doc

汕头市2012~2013学年度普通高中教学质量监测 高一级数学 本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第 Ⅰ 卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若，，则是（ ） A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 ． B. C. D. 3．表示的是相同函数的是（ ） A. B. C. D. 4．，，且，则（ ） A. B. C. D. 5．设为定义在上的奇函数，当时，（为常数）， 则的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 6． 的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． ．如图在程序框图中，若输入=6，则输出k的值是 A． 2 B． 3C． 4 D． 5 ．中，点为中点，，则等于（ ） A． B． C． D． ．将函数的图象向平移个单位长度，向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 A. B. C. D. 10．已知正项等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和A．B．C．　　D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 11．的图象过点，这个函数的表达式为______ 12．．如右图是甲篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的数为 ．13．设．14．已知x＞0,y＞0，且+=1，x+y的最小值 ．． 15．(本小题满分12分) 设ABC的内角A，B，Ｃ所对的边长分别为a，b，c，且cosB＝，b＝2 （）当A＝30°时，求a的值； （）当ABC的面积为3时，求a＋c的值16．浙江卫视为《中国好声音》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有4分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．两套宣传片每周至少各播一次，问电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？17． 从某学校名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二[,)，…，第八组[,，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人． （）求第七组的频率；（）估计名男生；（）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为{}，事件{}，求．18．. (1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值； (3)若，求的值. 19．已知等差数列{an}的首项为a．设数列的前n项和为Sn ，且对任意正整数n都有． (1) 求数列{an}的通项公式及Sn ； (2) 是否存在正整数n和k，使得Sn , Sn+1 , Sn+k 成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．20． 已知函数，其中， （1）当时，把函数写成分段函数的形式； （2）当时，求在区间[1，3]上的最值； （3）设，函数在开区间上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）． 甲 0 5 0 1 3 2 2 8 7 5 2 2 1 3 9 4 4 身高(cm) 频率/组距