2014年辽宁省大连市中考数学模拟试卷.doc

2014年辽宁省大连市中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．? 2 的倒数是（　　） A．? 2 B．? 2 2 C． 2 D． 2 2 显示解析 2．实数 10 的整数部分是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 显示解析 3．下列事件是必然事件的是（　　） A．抛掷一次硬币，正面朝上 B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” C．某射击运动员射击一次，命中靶心 D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 显示解析 4．下列运算正确的是（　　） A．x4?x3=x12 B．（x3）4=x81 C．x4÷x3=x（x≠0） D．x4+x3=x7 显示解析 5．将一张等边三角形纸片按图所示的方式对折，再按图所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是（　　） A． B． C． D． 显示解析 6．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率 m n 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽的概率估计值是 （　　） A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90 显示解析 7．如图是一个几何体的三视图，其中主视图，左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是（　　） A．60πcm2 B．65πcm2 C．70πcm2 D．75πcm2 显示解析 8．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 显示解析 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．化简： a2?1 a ÷(1+ 1 a )= a-1 ． 显示解析 10．某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为 350×（1-x）2=299． ． 显示解析 11．如图，直线y=k1x+b与双曲线y＝ k2 x 相交于A（m，2），B（-2，-1）两点．当x＞0时，不等式k1x+b＞ k2 x 的解集为 x＞1 ． 显示解析 12．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将ABC绕点A逆时针旋转15°后得到AB′C′，则图中阴影部分面积等于 6 3 cm2． 显示解析 13．如图，ABC是O的内接三角形，若BCA=60°，则ABO= 30 °． 显示解析 14．如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为 ±6 ． 显示解析 15．如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处．若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为 8.1 m．（精确到0.1m）．（参考数据sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）． 显示解析 16．如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则A′C= 8 cm． 显示解析 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．计算： 8 +（ 1 4 ）-1-（ 5 +1）（ 5 -1）+sin30°cos30°． 显示解析 18．解方程： 5 x?2 +1＝ x?1 2?x ． 显示解析 19．如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC． 显示解析 20．某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．王老师从全校14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图（如图1、2）．（1）王老师所调查的4个班征集到作品共 12 件，其中B班征集到作品 3 件，请把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全校共征集到作品多少件？（3）如果全校参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法求出恰