2017届福建省福州一中高三5月校质检文科数学试题及答案.doc

福建省福州一中2014届高三5月校质检 数学文试题（WORD版） 2014.5 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 （满分150分 考试时间120分钟） 参考公式： 样本数据x1，x2， …，xn的标准差 锥体体积公式 s= 　　　　V=Sh 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh ， 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．） 1.设复数, 若为纯虚数,则实数= A. B. C.1 D. 2.下列导数运算正确的是 A. B. C. D. 3.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它 的公差为 A．－2 B．－3 C．－4 D．－6 4.运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是 A. 120 B. 720 C. 1440 D. 5040 5.将一个总体分为A, B, C三层,其个体数之比为523,若用分层抽样 抽取容量为200的样本,则应从C中抽取的个体数是 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 6.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图像的一条对称轴为 A. B. C. D. 7. 已知函数则下列图象错误的是 8.如图,在正方体中,点E在上且,点F在AC上且 , 则与的位置关系是 A. 相交不垂直 B. 相交垂直 C. 异面 D. 平行 9.已知A、B为平面内两定点, 过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N, 若, 其中为常数, 则动点M的轨迹不可能是 A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 10.已知分别为双曲线的左、右焦点, P为双曲线右支上一点,满足, 直线与圆相切, 则该双曲线的离心率是 A. B. C. D.以上都不正确 11.已知, 现有下列不等式 ①; ②; ③; ④; 其中正确的是 A. ②④ B.①② C.③④ D.①③ 12.设A是整数集的一个非空子集,对于, 如果且, 那么称是A的 一个“孤立元素”. 现给定集合由的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元素”的集合共有多少个 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置． 13.式子的值为__________________________. 14.设命题. 命题. 若是的充分不必要条 件.则实数的取值范围是____________________________. 15.设点是区域内的随机点, 记, 则事件A发生的概率是_____________________________. 1/3 16.如图所示, △ABC是边长为1的正三角形，且点P在边BC上运动. 当取得最 小值时，则的值为________________． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、 证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 已知等差数列中，是它前项和，设. (I)求数列的通项公式； (II)若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……，按取出的 顺序组成一个新数列，试求数列的前项和. 18.（本小题满分12分） 某学校甲、乙两位学生参加数学竞赛的培训,在培训期间,他们参加5次预赛,成绩记录如下 (I)用茎叶图表示这两组数据; (II)现要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为