2017届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查文科数学试题及答案.doc

龙岩市2013~2014学年第一学期高三教学质量检查数学试题参考答案(文科) 1．D ∵原式＝＝1－i，∴其虚部为－1. 2．A ∵A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|－2＜x＜3}，∴(RA)∩B＝{x|1≤x＜3}． 3．B ∵3x0，∴3x＋11，则log2(3x＋1)0，∴p是假命题；綈p：?x∈R，log2(3x＋1)0. 4．B f(6)＝f[f(6＋5)]＝f[f(11)]＝f(11－3)＝f(8)＝f[f(8＋5)]＝f[f(13)] ＝f[f(13－3)]＝f(10)＝10－3＝7. 5．C 由题意得双曲线的一个焦点为(－3，0)，则m＝32－8＝1，则C的离心率等于3. 6．C 满足约束条件的可行域如图所示． 因为函数z＝2y－3x，所以zA＝－3，zB＝2，zC＝4， 即目标函数z＝2y－3x的最大值为4，故选C. 7．A 依题意知，＝＝1.7，＝＝0.4，而直线＝－3＋x一定经过点(，)，所以－3＋×1.7＝0.4，解得＝2. 8．C 运行一下程序框图，第一步：s＝2，i＝4，k＝2；第二步：s＝×2×4＝4，i＝6，k＝3；第三步：s＝×4×6＝8，i＝8，k＝4，此时输出s，即输出8. 9．B 将f(x)＝2sin(2x－)的图象向左平移m个单位，得函数g(x)＝2sin(2x＋2m－)的图象，则由题意得2×＋2m－＝kπ＋(k∈Z)，即有m＝＋(k∈Z)，∵m＞0，∴当k＝0时，mmin＝. 10.D 若f(x)＝x2－2ax＋a＋2＝(x－a)2－a2＋a＋2没有零点，则－a2＋a＋2＞0，解得－1＜a＜2，则函数y＝f(x)有零点的概率P＝1－＝. 11．B 依题意，||＝||＝||＝，·＝×cos∠AOC＝1，cos∠AOC＝，∠AOC＝，则||＝||＝||＝，∠BAC＝，·＝×cos∠BAC＝1. 12．B f′(x)＝sin x－，当x∈(，)时，sin x∈(，1]，∈(，)，则当x∈(，)时，f′(x)＝sin x－＞0，即函数y＝f(x)在(，)单调递增，即f(a)＜f(b)． 13．2 ＝?AB＝2. 14．12 由三视图可知，该几何体是有两个相同的直三棱柱构成，三棱柱的高为4，三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边分别为2，，所以三角形的底面积为×2×＝，所以三棱柱的体积为×4＝6，所以该几何体的体积为2×6＝12. 15.＋y2＝1 直线2x＋y－4＝0与x轴、y轴的交点分别为(2，0)、(0，4)，则c＝2，|F2N|＝2， ∵|MN|＝|MF1|，∴|MF2|＋|MF1|＝|F2N|＝2a，即a＝，∴椭圆E的方程为＋y2＝1. 16．②④ 对于①，由k(t＋1)＋b＝kt＋b＋k＋b得b＝0，矛盾； 对于②，由at＋1＝at＋a知，可取t＝loga符合题意； 对于③，由＝＋k知，无实根； 对于④，由sin(t＋1)＝sin t＋sin 1知，取t＝2kπ，k∈Z符合题意； 综上所述，属于集合M的函数是②④. 17．解：(1)a＝a1a7，即(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，化简得d＝a1，d＝0(舍去)． ∴S3＝3a1＋×a1＝a1＝9，得a1＝2，d＝1. ∴an＝a1＋(n－1)d＝2＋(n－1)＝n＋1，即an＝n＋1.（6分） (2)∵bn＝2an＝2n＋1，∴b1＝4，＝2. ∴{bn}是以4为首项，2为公比的等比数列， ∴Tn＝＝＝2n＋2－4.（12分） 18．解：(1)由频率分布表得a＋0.2＋0.45＋b＋c＝1，即a＋b＋c＝0.35. 因为抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，所以b＝＝0.15. 等级系数为E的恰有2件，所以c＝＝0.1. 从而a＝0.35－b－c＝0.1. 所以a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1.（6分） (2)从样品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为： (x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)，共计10个． 设事件A表示“从样品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”， 则A包含的基本事件为：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)，共4个． 故所求的概率P(A)＝＝0.4.（12分） 19．解：(1) ∵AA1⊥面ABC，BC?面ABC， ∴BC⊥AA1.（1分） 又∵BC⊥AC，AA1，AC?面AA1C1C，AA1∩AC＝A，∴BC⊥面AA1C1C，（3分） 又AC1?面AA1C1C，∴BC⊥AC1.（4分） (2)(法一)当AF＝3FC时，FE∥平面A1ABB1.（7分） 理由如下：在平面A1B1C1内过E作EG∥A1C1交A1