34_一元一次方程的应用-等积变形问题.ppt

分析： 根据以上演示我们知道了它们的等量关系： 水位上升部分的体积=小圆柱形铁块的体积 圆柱形体积公式是_______, 水升高后的体积 小铁块的体积 （__________） （_________) 解：设水面将升高x米, 根据题意得 方程为：___________________ 解这个方程：__________ 答：______________________ ?r2h 0.52 ?x 0.32 ×0.5 ? 0.52 ?x = 0.32 ×0.5 ? x =0.18 容器内水面将升高0.18m。 拓展延伸 扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积. 长 宽 高 练一练: 3.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共104条，龟、鹤各有几只？ 5.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品. 4.有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子.原有多少鸽子和多少鸽笼? 请你来试一试: 6.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 7.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套? 对于本节课的学习你还有什么疑问呢？ 友情提示：你学到了哪些数学知识？这堂课你学得怎么样？你们小组表现如何？你有什么感受等？ 畅谈收获 等积变形，调配问题中常见的数量关系，会用列表法分析应用题中的数量关系。 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数. 2、用字母的一次式表示有关的量. 3、根据等量关系列出方程. 4、解方程，求出未知数的值. 5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 归 纳 * * * * * 义务教育课程标准实验教科书 七年级上册 教学目标：1. 继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型 2.掌握等积变形，调配问题中常见的数量关系，进一步掌握分析数关系，并列出方程的方法。 3.会用列表法分析应用题中的数量关系。 重点与难点：1.本节教学的重点是掌握等积变形，调配问题中常见的数量关系，并列出方程的方法。 教学的难点 2.例4的情境和数量关系较为复杂，是本节 挑战自我 留心处处皆学问 细心题题有发现 专心路路有收获 恒心步步登高峰 大声读我们的课堂口号： 温故而知新 说说列方程解应用题的一半步骤： 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1审：分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数. 2设：用字母的一次式表示有关的量. 3建模：根据等量关系列出方程. 4求解：解方程，求出未知数的值. 5作答 ：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. h R 要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？ 你还能举出相类似的事例吗？ （古代：曹冲称象） 形状改变， 体积不变。 一 创设情境 导入课题 钢铁工人正在锻造车间工作 小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. （1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？ 　解：设此时长方形的宽为x米， x+x+1.4=10÷2 2x=3.6 x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2 ∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米 则它的长为（x+1.4）米， 根据题意，得 问 用 方 程 解 决 题 二 合作交流，探究新知， (2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？ 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 解：设此时长方形的宽为x米， x+x+0.8=10÷2 2x=4.2 x=2.1 长方形的长2.1+0.8＝2.9 则它的长为（x+0.8）米， 根据题意，得 ∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米， S=2.9×2.1＝6.09米2， （1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2 比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33米2 X X+0.8 (3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方