年中考年模拟备战年中考数学 第二篇 方程与不等式 专题 分式方程（含解析）.doc

第二篇 方程与不等式 专题09 分式方程 ?解读考点 知　识　点 分式方程 的有关概念 1．分式方程 会识别分式方程． 2．分式方程的增根 会识别分式方程的增根． 分式方程的解法 步骤 会解分式方程． 分式方程的应用 由实际问题抽象出分式方程 要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系． 最后要检验结果是不是合理． ?2年中考 【2017年题组】 一、选择题 1．（2017四川省达州市）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（　　） 　　　B． C． 　　D． 【答案】． 【解析】 试题分析：设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程： =5，故选A． 考点：2．（2017临沂甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（　　） 　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【答案】． 【解析】 考点：3．（2017四川省凉山州若关于x的方程有一个解相同，则a的值为（　　） A．1　　　　　　B．1或﹣3　　　　　　C．﹣1　　　　　　D．﹣1或3 【答案】． 【解析】 试题分析：解方程，得x1=1，x2=﹣3，x=﹣3是方程的增根，当x=1时，代入方程，得，解得a=﹣1．故选C． 本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，分式方程的解．此题属于易错题，解题时要注意分式的分母不能等于零．考点1．解一元二次方程﹣因式分解法；2．分式方程的解4．（2017山东省聊城市）如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（　　） A．﹣2　　　　　　B．2　　　　　　C．4　　　　　　D．﹣4 【答案】． 【解析】 试题分析：，去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得： m2x=x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x=2时，m4=2﹣2，m=﹣4，故选D． 本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 考点5．（2017黑龙江省龙东地区）已知关于x的分式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A．a1　　　　　　B．a1　　　　　　C．a1且a9　　　　　　D．a1 【答案】． 【解析】 考点：1．分式方程的解；2．解一元一次不等式6．（2017贵州省黔东南州）分式方程的根为（　　） A．﹣1或3　　　　　　B．﹣1　　　　　　C．3　　　　　　D．1或﹣3 【答案】． 【解析】 试题分析：去分母得：3=x2x﹣3x，解得：x=﹣1或x=3，经检验x=﹣1是增根，分式方程的根为x=3，故选C． 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 考点1．解分式方程；2．分式方程及应用7．（2017南宁）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（　　） 　　　　B．　　　　C． 　　　　D． 【答案】． 【解析】 试题分析：设江水的流速为vkm/h，根据题意得：，故选D． 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出顺水和逆水行驶速度，找出题目中等量关系，然后列出方程． 考点8．（2017新疆乌鲁木齐市）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（　　） 　　　　 C．　　　　 【答案】． 【解析】 考点：9．（2017重庆若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．10　　　　　　B．12　　　　　　C．14　　　　　　D．16 【答案】． 【解析】 试题分析：分式方程的解为x=且x1，关于x的分式方程的解为正数，＞0且1，a＜6且a2． ，解不等式得：y﹣2； 解不等式得：ya． 关于y的不等式组的解集为y﹣2，a≥﹣2，﹣2a＜6且a2． a为整数，a=﹣2、﹣1、0、1、3、4、5，（﹣2）（﹣1）0+1+3+4+5=10． 故选A． 本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组的解集为y﹣2，找出﹣2a＜6且a2是解题的关键． 考点1．分式方程的解；2．解一元一次不等式组；