FM04流体运动学课件.ppt

* 速度为V=30m/s的射流从出口截面为0.003m2的固定喷嘴流出，冲击一转角为60?的光滑叶片使其沿水平方向以恒定速度U=10m/s运动。试求保持叶片作匀速运动所需作用于叶片上的力。 例4-6 忽略质量力和粘性摩擦力，流体密度为ρ=999kg/m3。已知流体沿叶片表面运动时相对于叶片的速度大小恒定不变。 * 解： 对于固定坐标系来说，这是一个非定常流动问题。 取虚线所示控制体随同叶片表面运动，则相对与固连于运动控制体的xoy坐标系来说这是定常运动。 例4-6 考虑到控制体只有一个 进口，一个出口，则 * 对于控制体的定常流动动量方程 上式在x方向的分量方程为 由于忽略了质量力和摩擦力，且大气压强作用在控制体四周，其合力为零，于是控制体所受外力只需考虑维持叶片作匀速运动的作用力。 * 考虑到（1）式 * Y方向的分量方程 在上式中应用到关系式 水流对叶片做功功率为 例4-6 * 简洁解法： 忽略重力，进出口均处于大气压下， 应用动量定理，动叶片对流体的作用力为 * 结论： 按叶片出口角分类： 大于90℃叫做前向叶片； 等于90℃叫做径向叶片； 小于90℃叫做后向叶片。 * 补充例题4.3 利用高水位水塔的水冲击水轮机发电，如图所示。假定水塔水位h保持不变，水轮机等速转动，不计各种摩擦及轴承损失。已知h=150m，喷口直径d=0.1m，叶轮圆周速度u=20m/s，叶轮出口与进口水流相对速度比k=0.85，戽斗出口角β2=15°。求水轮机功率及最大输出功率对应的叶轮圆周速度。 * 解法一：应用（不）可压缩流体对运动弯管的作用力 （1）设喷口出口速度为V，对于理想、定常流动，对0，1两点应用伯努利方程： 示意图 * 在大气中，p1=p2=0,设x轴方向为速度u的方向 * 流体对水轮机所做功的功率为 （1）最大输出功率 * * 补充例题4.5 气体引射器如图所示，1-1截面中心的高速气流A引射出低速气流B，经过平直段混合后到达2-2截面时参数均匀。 忽略壁面摩擦并假设是绝热的。已知工质均是空气，R=287Nm/kgK，γ=1.4，p1=910N/m2，T1A=250K，T1B=280K，V1A=200m/s，V1B=10m/s，A1A=0.15m2，A1B=0.85m2，A2=1m2。求2-2截面上空气参数。 * 补充例题4.5 分析（思路）： 2-2截面上空气参数有4个：p2，ρ2，T2，V2。 1-1截面上空气参数均已知。 4个未知量，需列出4个方程。 连续方程； 能量方程； 动量方程； 状态方程。 * 补充例题4.5 解： 应用连续方程和能量方程。 能量方程不能直接运用。 （1） （2） * 补充例题4.5 除了受到周围流体对其压力外，忽略壁面摩擦，在水平方向上，流体没有受到其他外力作用。 * 补充例题4.5 状态方程 4个方程，4个未知数，可求解。 具体求解： * * * 利用以上2式可求得V2，p2； 求得h2; 利用下式求得ρ2，T2。 * 补充例题4.5 动能的增量： 总能量守恒，但因为流体内部粘性力做功，动能减少， 内能增加。 * 补充例题4.5 内能的增量： * 补充例题4.6 密度为ρ的两股不同速度的不可压流体合流，通过一段平直圆管道混合后速度与压力都变均匀。 如两股来流面积为A/2，压力相同。一股流速为V，另一股流速为2V。假定管道壁面摩擦力不计，流动定常绝热。证明单位时间内机械能损失为 * 补充例题4.6 绝热+无外力做功 ? 总能量守恒 流体内部粘性力做功 ? 机械能减少，内能增加。 机械能减少＝内能增加 * 需求V2, p2，应用连续方程： * 忽略摩擦力，应用动量方程： * 得证。 第4章结束喽！ * 单吸式叶轮：液体从叶轮一侧被吸入。 * (不)可压缩流体对弯管的作用力 对于定常流动 假设进、出口截面上物理参数均匀，且速度方向与进、出口截面垂直，则有 R为弯管对于流体的作用力 * 例4-2 设有一理想匀质不可压缩流体的平面射流从无穷远处流来，与无限大平面相遇后分成两股，分支流随着远离分支点而渐渐与平板平行流动。平板与水平面夹角为θ，已知冲击前射流断面0-0处的流量为Q0，流速为V0，设冲击后的1-1及2-2断面上的流量分别为Q1和Q2。已知速度V1=V2=V0，3个截面上流速都均匀分布，流动时定常的，忽略质量力作用。求挡板所受流体作用力及流量Q1和Q2。 * 解:取控制体如图中虚线所示。取坐标系y轴垂直于挡板． 设3个截面面积分别为S0，S1和S2，3股射流截面上的压强均可认为等于大气压强； 射流自由表面0－1，0－2上也受到均匀大气压