L2-第八章 t检验.ppt

t 检验的应用条件： 单样本t 检验中，总体标准差未知且样本含量较小(n50)时，要求样本来自正态分布总体； 两小样本均数比较，要求两样本均来自正态分布总体，且两样本总体方差相等；若两样本总体方差不相等，则用t/ 检验； 两大样本(样本量均大于50)的均数比较，可用Z检验。 例8.2 对24名儿童接种卡介苗，按同年龄、同性别配成12对，每对中的2名儿童分别接种两种结核菌素, 一种为标准品，另一种为新制品，分别注射在儿童的前臂，72小时后记录两种结核菌素的皮肤反应平均直径，见表8.1，问儿童皮肤对两种不同结核菌素的反应性有无差别？ 第五节 数据变换 对于明显偏离正态性和方差齐性条件的资料，通常有两种处理方式： 一、是通过某种形式的数据变换以改善其假设条件； 二、是改用秩变换的非参数统计方法。 数据变换虽然改变了资料分布的形式，但未改变各组资料间的关系，其缺点是分析结果的解释欠直观。常见的数据变换方式有： 1. 对数变换 对数变换就是将原始数据取自然对数或常用对数。其变换形式有： 它适用于： (1) 对数正态分布资料，如抗体滴度资料、疾病潜伏期、 食品、蔬菜、水果中农药残留量等； (2) 标准差与均数成比例，或变异系数接近甚至等于某 一常数的资料。 2. 平方根变换 平方根变换就是将原始数据开算数平方根。其变换形式有： 它适用于方差与均数成比例的资料，如服从Poisson分布的资料。 3. 平方根反正弦变换 平方根反正弦变换又称角度变换，就是将原始数据开平方根再取反正弦。其变换形式为： 它适用于百分比的数据资料。 4. 倒数变换 三、两样本所属总体方差已知，两总体均为正态分 布。 Z检验公式： (因为总体方差已知, 不需进行方差齐性检验,不举例) 将假定从两个正态(或非正态)总体独立地抽取含量分别为n1和n2的样本，总体均数和方差分别为?1, 和?2, 。当n1和n2均较大时(例如, 大于100)，样本均数 , 的和与差的分布(或近似地服从)正态分布： 四、两独立大样本资料的Z检验 此时用Z统计量进行假设检验 例 某地抽样调查了部分健康成人的红细胞数，其中男性360人，均数为4.66?1012/L，标准差为0.57?1012 /L；女性255人，均数为4.18?1012/L，标准差为0.29? 1012/L 。试问该地男、女红细胞数的总体均数有无差别？ ①. 建立假设 H0： H1： ②. 确定检验水准 ③. 计算 Z 统计量 已知: n1=360, =4.66?1012/L, S1=0.57?1012/L n2=255, =4.18?1012/L, S2=0.29?1012/L 因为n1和n2均大于100，故计算Z统计量。 ④. 确定概率P值 因为n1和n2均大于100，所以查表3 t 界值表中 ?=∞一行，得P0.001。 ⑤. 下结论 因为P0.001，按 水准，拒绝H0，接受 H1，差异有统计学意义。即根据本资料可认为该 地男、女红细胞数的总体均数不同，男性高于女 性。 两样本几何均数比较的t 检验 有些资料(如抗体滴度的资料)不服从正态分布，但服从对数正态分布，宜用几何均数描述其平均水平。以X表示其原始观察数据，则lgX往往服从正态分布，故可以lgX为基础用前面介绍的方法计算t 统计量，这时的检验为两样本几何均数的t 检验。 例8.4 为比较两种狂犬疫苗的效果，将120名患者随机分为两组，分别注射精制苗和PVRV，测定45天两组的狂犬病毒抗体滴度，结果见表8.3，问两种狂犬疫苗的效果有无差别？ 表 2种疫苗狂犬病毒抗体滴度的比较 ①. 建立假设 H0：两种疫苗的总体几何均数对数值相等 H1：两种疫苗的总体几何均数对数值不等 ②. 确定检验水准 ③. 计算t 统计量 将两组数据分别取对数，记作X