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《MATLAB及其应用》上机作业 专业班级： 学生姓名： 学生学号： 年 月 作业1 1.用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵 , 再求出它们的乘积矩阵,并将矩阵的右下角子矩阵赋给矩阵。赋值完成后,调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占有情况。A=[1 2 3 4;2 3 5 7;1 3 5 7 ;3 2 3 9 ;1 8 9 4;] B=[1+4i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3;] B=[1+4i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3;] C=A*B D=C(4:5,4:6); whos; 2.设矩阵,求,,,,,并求矩阵的特征值和特征向量。 A=[16 2 3 13;5 11 10 8;9 7 6 12;4 14 15 2;] det(A) inv(A) A.^3 2*A+inv(A) 3*A-A [V,D]=eig(A) abs (A) 3.解下列矩阵方程: A=[0 1 0;1 0 0;0 0 1;]; B=[1 0 0;0 0 1;0 1 0;]; C=[1 -4 3; 2 0 -1;1 -2 0;]; X=inv(A)*C*inv(B) 4.一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下。求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?syms x y sum ; x=100; y=0.5*x; sum=0; for i=2:10, sum=sum+x+y; x=0.5*x; y=0.5*x; end sum y 5.用MATLAB语言实现下面的分段函数 function y=f(x) if x10 y=5; else if x=-10x=10 y=1/2*x; else y=-5; end end 6.分别用for和while循环编写程序,求出 并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和,并比较各种算法的运行时间。syms x K ; x=2; K=0; for i=1:63, K=K+x^i; end K 7.应用MATLAB语言及二分法编写求解一元方程在区间[3，6]的实数解的算法，要求绝对误差不超过0.001。format long A=[1 -14 59 -70]; a=3; b=6; c=0.001; while c0.5*(b-a), x1=(a+b)/2; f1=polyval(A,x1); fa=polyval(A,a); fb=polyval(A,b); if f1==0; x=x1; else if f1*fa0; a=x1; else f1*fb0; b=x1; end end x=x1 8.二阶系统的单位阶跃响应为，在同一平面绘制分别为0，0.3，0.5，0.707的单位阶跃响应曲线。要求： (1) 四条曲线的颜色分别为蓝、绿、红、黄，线型分别为“——”、“……”、“oooooo”、“++++++”； (2)添加横坐标轴和纵坐标轴名分别为“时间t”和“响应y”，并在平面图上添加标题“二阶系统曲线”和网格； (3)在右上角添加图例（即用对应的字符串区分图形上的线），并分别在对应的响应曲线的第一个峰值处标示“zeta＝0”、“zeta＝0.3”、“zeta＝0.5”、“zeta＝0.707”。t=[0:0.1:10]; kos=0; y=1-1/sqrt(1-kos^2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos^2)*t+2*cos(kos)); plot(t,y,b-) hold on; kos=0.3; y=1-1/sqrt(1-kos^2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos^2)*t+2*cos(kos)); plot(t,y,g.) hold on; kos=0.5; y=1-1/sqrt(1-kos^2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos^2)*t+2*cos(kos)); plot(t,y,ro) hold on; kos=0.707; y=1-1/sqrt(1-kos^2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos^2)*t+2*cos(kos)); plot(t,y,y+) hold on; xlabel(时间t); ylabel(响应y); grid on; title(二阶系统曲线); legend(kos=0,