《探索勾股定理》第一课时说课稿.doc

《探索勾股定理》第一课时说课稿 尊敬的各位评委、各位老师： 你们好，非常荣幸参加这次评选活动。今天我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学上册第一章第1节第1课时。下面我将从学情分析、教材分析、教法学法、教学过程设计、板书设计和教学评价六个方面对这节课加以说明。 一、学情分析 1.学生心理特征：对新事物充满好奇，渴求知识，强烈要求表现自我。 2.学生认知基础：已经掌握了直角三角形的有关性质，以及从角的层面刻画三角形的特征。 3.学生活动经验基础：具备一定的自主学习与合作交流的能力。 二、教材分析 ㈠教材的地位 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。 ㈡教学目标 1、知识与技能目标： 掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法目标： 学生在经历用数格子与割补等方法探索勾股定理的过程中，体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 3、情感与态度目标： 通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生学数学，爱数学，做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣。 ㈢重点和难点 教学重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 教学难点：用面积法探索发现勾股定理。 突出重点、突破难点的办法：借助电脑软件，发挥学生的主体作用，在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。 三、教法学法 教法：针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择启发探究、由浅入深、由特殊到一般的教学方法。 学法：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”。因此我鼓励学生采用自主探索、合作交流的学习方式，养成动手、动脑、动口的习惯，在学习过程中真正成为学习的主人。 四、教学过程设计 创设情境，提出问题→实验操作，模型构建→回归生活，应用新知→知识拓展，巩固深化→感悟收获，布置作业 教学 环节 师 生 活 动 过 程 设 计 意 图 ㈠ 创设情境， 提出 问题 出示动画，我国科学家曾 向太空发射勾股图试图与外星 人沟通，在2002年的国际数学 家大会上采用弦图作为会标， 它为什么有如此大的魅力呢？ 它蕴涵着怎样迷人的奥妙呢？ 这节课我就带领大家一起探索 勾股定理。 用一段生动有趣的动画，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境。 ㈡ 实 验 操 作 模 型 构 建 ㈡ 实 验 操 作 模 型 构 建 ㈡ 实 验 操 作 模 型 构 建 问题一 当三角形为等腰直角三角形时 观察图1-1 （1）正方形A中含有＿个小方格，即A的面积是＿个单位面积。正方形B的面积是＿个单位面积。正方形C的面积是＿个单位面积。 （2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ （3）（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ 方法一：数格子 方法二：“割”法：分割成若干个直角边为整数的三角形。 “补法”：把C看成边长为6的正方形面积的一半。 问题二：当三角形为一般直角三角形时 观察图1—3、图1—4，并填写下表： A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) 图1—3 图1—4 （2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？ 分别用数格子和“割补法”进行探索。 问题三：是不是所有的三角形都具有这种性质呢? （几何画板进行演示） 问题四： （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？用自己的语言表达! （3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？ 综合以上四个活动得出： 勾股定理 文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 符号语言 如果直角三角形两直角边分 别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 3、追溯历史，激发情感 介绍勾股定理的历史，列举了东西文化中对勾股定理的发现，介绍了一些著名的人物、著作和学派。如商高、《周髀算经》、毕达哥拉斯……这些知识足以激发他们的兴趣，让学生更深刻的体会勾股定理所蕴涵的文化价值。 本环节我设计了四个问题让学生通过计算面积的方法探索勾股定理。数学是思维的体操，问题是思维的起点，也是思维的动力，作为教师应扮演好自己作为组织者、引导者和合作者的角色，不要急于发表自己的意见，而是启发学生去思，鼓励学生去探，激励学生去说，给学生充分的自主探索、合作交流和分组讨论的时间和空间，